初中数学苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试一课一练

这是一份初中数学苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．点M(1，－2)关于原点对称的点的坐标是( )．


A．(－1，－2) B．(1，2)


C．(－1，2) D．(－2，1)


2．在平面直角坐标系中，点（－3，3）所在象限是( )．


A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限


3．已知点P(x，y)在第四象限，且 SKIPIF 1 < 0 ＝3， SKIPIF 1 < 0 ＝5，则点P的坐标是( )．


A．(－3，－5) B．(5，－3)


C．（3，－5） D．（－3，5）


4．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于x轴对称的点在( )．


A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限


5．已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )．


A．a<－1 B．－1

C．－ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


6．如图，已知棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )．





A．(3，2) B．(3，1)


C．(2，2) D．(－2，2)


7．若点A的坐标是(2，2)，点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( )．


A．(4，0) B．(1，0)


C．（－2，0） D．(2，0)





8．点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( )．


A．(2，0) B．(2，1)


C．(2，2) D．(2，－3)


9．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为( )．


A．15 B．7.5


C．6 D．3


10．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°后，点B的坐标为( )．


A．(－2，2) B．(4，1)


C．(3，1) D．(4，0)


二、填空题


11．坐标平面内的点与_______是一一对应的．


12．点P(5，－12)到原点的距离是_______．


13．已知点P的坐标为(2a＋1，a－3)．


(1)点P在x轴上，则a＝_______； (2)点P在y轴上，则a＝_______．


14．点A(2，3)到x轴的距离为_______；点B（－4，0）到y轴的距离为_______；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是_______．


15．已知点P1关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点P1的坐标是_______．


16．已知点P(a，－2)，Q(3，6)且PQ∥y轴，则a_______，b_______．


17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1B1C1，若点A，的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_______．


18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______．





三、解答题


19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)．


(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；


(2)请作出△ABC关于3，轴对称的△A'B'C'；


(3)写出点B'的坐标．











20．如图，A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．


(1)请直接写出这个平行四边形的第四个顶点的坐标；


(2)求此平行四边形的面积．


























21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)、B(－1，1)、C(－1，3)．


(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；


(2)画出△ABC绕原点0顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；


(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3(4，－1)，在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3、B3的坐标．














22．【阅读】


在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）


【运用】


(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_______；


(2)在直角坐标系中，有A（－1，2），B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

















23．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．





(1)填写下列各点的坐标：


A4(_______，_______)，A8(_______，_______)，A12(_______，_______)；


(2)写出点A4n的坐标（n是正整数）；


(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．




















24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8)．


(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：（要求保留作图痕迹，不必写出作法）


①点P到A、B两点的距离相等；


②点P到∠xOy的两边的距离相等．


(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标．














25．小明在研究了苏科版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长．坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对(a，b)为点P的坐标．坐标系中点的坐标的确定方法如下：


(1)x轴上点M的坐标为(m，0)，其中m为M在x轴上表示的实数；


(2)y轴上点N的坐标为(0，n)，其中n为N点在y轴上表示的实数；


(3)不在x，y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数．


则：(1)分别写出点A、B、C的坐标；


(2)标出点M(2，3)的位置；


(3)若点K(x，y)为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式．
































参考答案


1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D


11．有序实数对 12．13


13．(1)3 (2)－


14．3 4（－3，－1）


15．（－1，1） 16．－3 ≠－2


17．（7，－2） 18．（16，1＋ SKIPIF 1 < 0 ）


19．(1)(2)如图 (3)B'(2，1)





20．(1)点D的坐标为D1(1，5)，D2(5，1)，D3 (7，7)．(2)8．


21．(1)图略，C1(－1，－3)； (2)图略，C2(3，1)；(3)图略，A3(2，－2)，B3(2，－1)．


22．(1)(2， SKIPIF 1 < 0 ) (2)(1，－1)或(5，3)或（－3，5）．


23．(1)A4(2，0)；A8(4，0)；A12(6，0)；


24．(1)如图，点P即为所求作的点．(2)P(3，3)．





25．(1)A(1，0)，B(2，1)，C(2，2)． (2)略 (3)y＝2x