苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试复习练习题

苏科版初中数学八年级上册第五章《平面直角坐标系》单元测试卷

考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 电影院里的座位按“排号”编排，小明的座位简记为，小菲的位置简记为，则小明与小菲坐的位置为(    )

A. 同一排 B. 前后在同一条直线上
C. 中间隔六个人 D. 前后隔六排

2. 如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为，雍和宫站的坐标为，则西单站的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 已知小明从点出发，先向西走米，再向南走米，到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是(    )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

4. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列数据中不能确定物体位置的是(    )

A. 电影票上的“排号” B. 小明住在某小区号楼号
C. 南偏西 D. 东经，北纬的城市

6. 如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点的位置沿着射线的方向爬行到另一象限的点，恰好，则点的坐标为(    )

A.
B.
C.
D.

7. 下列四个点中，在第二象限的点是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的幸运点．已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，，这样依次得到点，，，，若点的坐标为，则点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 在平面直角坐标系中，点向右平移个单位长度所得对应点为，则点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到点，则点所在象限为(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11. 如图，在平面直角坐标系中，将折线向右平移得到折线，则折线在平移过程中扫过的面积是(    )

A.
B.
C.
D.

12. 如图，小手盖住的点的坐标可能为(    )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某校教学楼在校门的正北处，实验楼在教学楼正西处，若实验楼的坐标为，则校门的坐标为______．
14. 如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为，表示宣武门的点的坐标为，那么坐标原点所在的位置是______．

15. 如图，将个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为______．

16. 若点在第四象限，则的取值范围是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 已知点试分别根据下列条件，解决下列问题：
    点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标；
    点在第三象限内，试问满足什么条件；
    当时，点与、两点组成三角形，试求的面积．
18. 这是一个动物园游览示意图，试设计以南门为原点，向东和向北为正方向建立直角坐标系，描述这个动物园其余四个景点位置，画图说明．

19. 为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．
    在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树、的位置分别表示为，；
    在建立的平面直角坐标系中，
    表示古树的位置的坐标为______；
    标出另外三棵古树，，的位置；
    如果“”表示园林工人巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点出发巡视棵古树的路线画出一条即可．

20. 常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在个边长为的正方形组成的方格中，标有，两点．请你用两种不同方法表示点相对点的位置．

21. 如图是莉莉绘制的某公园一角平面简图的一部分，已知卫生间的坐标为，凉亭的坐标为．
    根据上述坐标，建立平面直角坐标系；
    根据你建立的平面直角坐标系，写出保安室的坐标；
    已知便利店的坐标为，请在图中标出便利店的位置．

22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，
    将向上平移个单位长度得到，请画出；
    请画出与关于轴对称的；
    请写出、的坐标．
     

23. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，现同时将点，分别向上平移个单位，两向右平移个单位，分别得到点，的时应点，，连接，，．
    直接写出点、的坐标．
    在轴上是否存在点，连接，，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
     

24. 如图，在平面直角坐标系中有三点，，，小明在学习中发现，当，轴，线段的长度为；当，轴，线段的长度为
    若点、，则______轴填“”或“”；
    若点，轴，且点在轴上，则______；
    已知，轴，若的面积为，求满足条件的点的坐标．
    已知，轴，若，将点向右平移个单位长度到达点，已知点在第一象限角平分线上，请直接写出，之间满足的关系．
25. 年月日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动，某校小交警社团在交警带领下，从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表：
    年月日骑乘人员头盔佩戴情况统计表

根据以上信息，小明认为月日该地区全天摩托车骑乘人员头灰佩戴率约为你是否同意他的观点？请说明理由．
相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
求统计表中的值．
 

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：座位按“排号”编排，
小明在排号，小菲在排号，
小明与小菲都在第排，是同一排，中间有号、号、号、号、号、间隔人．
故选：．
根据题目信息，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，以及电影院的座位排列规则解答．
本题考查了坐标位置的确定，明确有序数对的实际意义是解题的关键，另外，还要了解电影院的座位，同一排的偶数号与偶数号相邻，奇数号与奇数号相邻．
 

2.【答案】 

【解析】解：如图所示：西单站的坐标为：．

故选：．
首先利用已知点确定原点位置，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：点的位置用表示，
表示点．
故选：．
直接根据题意得出横纵坐标的意义，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：如图所示：
“马”的坐标是，
故选：．
首先根据“帅”的坐标确定原点的位置，然后再画出坐标系，进而可得答案．
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．
 

5.【答案】 

【解析】解：电影票上的“排号”，位置明确，故本选项不符合题意；
B.小明住在某小区号楼号，位置明确，故本选项不符合题意；
C.南偏西，位置不明确，故本选项符合题意；
D.东经，北纬的城市，位置明确，故本选项不符合题意；
故选：．
根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：，且点在射线上，
点与点关于原点对称，
点的坐标为．
故选：．
根据题意知，点与点关于原点对称，据此解答．
本题主要考查了坐标确定位置，解题时，需要推导出点与点关于原点对称．
 

7.【答案】 

【解析】解：、在第四象限，故此选项不符合题意；
B、在第一象限，故此选项不符合题意；
C、在第二象限，故此选项符合题意；
D、在第三象限，故此选项不符合题意．
故选：．
根据第二象限的点的坐标特征判断即可．
本题考查了点的坐标．记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

8.【答案】 

【解析】解：的坐标为，
，，，，，
依此类推，每个点为一个循环组依次循环，
，
点的坐标与的坐标相同，为．
故选：．
根据“幸运点”的定义依次求出各点，不难发现，每个点为一个循环组依次循环，用除以，根据商和余数的情况确定点的坐标即可．
本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“幸运点”的定义并求出每个点为一个循环组依次循环是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：点向右平移个单位长度所得对应点为，
故选：．
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可得出答案．
本题考查了坐标与图形变化平移，掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：点向左平移个单位，横坐标变为，向上平移个单位，纵坐标变为，
所以所得点的坐标为，在第二象限
故选：．
根据向左平移横坐标减，向上平移，纵坐标加解答．
本题考查了利用平移解答坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 

11.【答案】 

【解析】解：折线在平移过程中扫过的面积


，
故选：．
折线在平移过程中扫过的面积，再根据平行四边形的面积公式求解即可．
本题主要考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握平行四边形的面积公式．
 

12.【答案】 

【解析】解：小手盖住的点的横坐标和纵坐标都小于，
小手盖住的点在第三象限，
A.在第一象限，故本选项不合题意；
B.在第二象限，故本选项不合题意；
C.在第三象限，故本选项符合题意；
D.在第四象限，故本选项不合题意．
故选：．
根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

13.【答案】 

【解析】解：如图，点表示实验楼，点表示校门，点表示教学楼，
实验楼的坐标为，教学楼在校门的正北处，实验楼在教学楼正西处，
校门的坐标为，
故答案为：．
根据已知条件实验楼的坐标，即可得到结论．
本题考查了坐标确定位置，正确的理解题意是解题的关键．
 

14.【答案】天安门 

【解析】解：根据宣武门的点的坐标为，可以确定直角坐标系中原点在天安门；

故答案为：天安门．
根据宣武门的点的坐标为，建立直角坐标系即可求解．
本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：如图，

顶点、的坐标分别为、，
轴，，轴，
正方形的边长为，
，
点，
，
轴，
点
故答案为．
由图形可得轴，，轴，可求正方形的边长，即可求解．
本题考查了坐标与图形性质，读懂图形的意思，是本题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：点在第四象限，
，
解得，
故答案为：．
根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于的不等式组，解之即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

17.【答案】解：点在过点且与轴平行的直线上，
，
解得，
点的坐标为；
根据题意得，
解得，
点在第三象限内，满足的条件为；
时，点坐标为，如图，
的面积． 

【解析】利用与轴平行的直线上点的坐标特征得到，解方程求出得到点坐标；
利用第三象限点的坐标特征得到，然后解不等式组即可；
用一个矩形的面积分别减去三直角三角形的面积去计算的面积．
本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即底高．也考查了坐标与图形性质．
 

18.【答案】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，
则动物们的位置分别表示为：
南门，马；
两栖动物；飞禽；
狮子． 

【解析】此题先确定出原点所在的位置，然后建立直角坐标系，即可求出答案．
主要考查了建立直角坐标系确定点的位置，关键是确定出原点所在的位置．
 

19.【答案】 

【解析】解：如图：

古树的位置的坐标为；
故答案为：；
标出，，的位置如上图；
园林工人从原点出发巡视棵古树的路线：
．
根据，建立坐标系即可；
根据坐标系中的位置即可求得；
直接根据点的坐标描出各点；
根据棵古树的位置得出运动路线即可．
此题主要考查了坐标确定位置，根据、的坐标建立坐标系是解题的关键．
 

20.【答案】解：方法：用有序实数对表示．
比如：以点为原点，水平方向为轴，竖直方向为轴，建立直角坐标系，则．
方法：用方向和距离表示．
比如：点位于点的东北方向北偏东等均可，距离点处． 

【解析】本题考查了确定物体位置的两种方法．无论运用哪种方法表示一个点在平面中的位置，都要用两个数据才能表示．
方法：用有序实数对表示；方法：用方向和距离表示．
 

21.【答案】解：平面直角坐标系如图；
保安室；
便利店的位置见右图． 

【解析】直接利用以火车站为原点建立平面直角坐标系即可；
利用所画平面直角坐标系得出体育场、宾馆坐标；
直接在平面直角坐标系标注出图书馆的位置．
本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．
 

22.【答案】解：如图所示：，即为所求；

如图所示：，即为所求；
，． 

【解析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；
利用所画图象得出对应点坐标．
此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
 

23.【答案】解：由平移知，点，，
，；

设点的坐标为，
，
，
由知，，，
，
由平移知，与间的距离相等，均为，
，
，
，
，
或，
或． 

【解析】根据平移的性质直接得出结论；
设，进而得出，再用，建立方程求解，即可求出答案．
此题主要考查了平移的性质，三角形的面积公式，平行线间的距离，用方程的思想解决问题是解本题的关键．
 

24.【答案】   

【解析】解：根据题意可得，
，
轴．
故答案为：；
轴，
设点，
点在轴上，
，
．
故答案为：；
轴，
设点，
，
点到轴的距离为，
根据题意可得，，
，
或，
点或；
轴，，
设，
则点的坐标为，
点在第一象限角平分线上，
，
．
根据题目所给条件及已知点的坐标可得，即可得出答案；
根据题目所给计算方法及坐标轴上点的坐标特征进行计算即可得出答案；
根据题意设点，即可算出的长为，由题意可得点到轴的距离，根据三角形面积计算方法可得，即可得，即可算出的值，即可得出答案；
根据已知条件可设，再根据点的平移规律可得点的坐标为，再根据第一象限角平分线上点的坐标特征，进行计算即可得出答案．
本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特征及点到的平移，熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特征及点到的平移规律进行求解是解决本题的关键．
 

25.【答案】解：不同意，理由如下：
虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用月日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性；

通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：需要对电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，因为从月日起连续天，其佩戴的百分比增长速度较慢；

由题意得，，
解得，，
经检验，是分式方程的解，且符合题意．
答：统计表中的的值为． 

【解析】月日的情况估计总体情况具有片面性，不具有普遍性和代表性；
通过数据对比，得出答案；
根据月日的电动自行车骑行人员佩戴头盔情况进行计算即可．
本题考查的是统计表和折线统计图的综合运用．读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．