第5章 平面直角坐标系 小结与思考 苏科版数学八年级上册课件 (2)

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第5章 平面直角坐标系小结与思考 1. 平面直角坐标系的两条坐标轴互相垂直且有公共原点，两条坐标轴的单位长度通常相等。根据实际问题的需要，两条坐标轴的单位长度也可以不相等. 2. 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置，一个点的位置也可以用一对有序实数来表示，这样就建立了数量变化与位置变化之间的联系. 3. 平面直角坐标系把坐标平面分为 4 个象限：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 坐标轴不属于任何象限. 第一、二、三、四象限内点的坐标符号分别是(＋，＋)、(－，＋)、(－， －) 、(＋ ， －). x 轴上点的横坐标为任意实数，纵坐标为 0； y 轴上点的横坐标为 0，纵坐标为任意实数. 4. 坐标平面内任意一点 P(a，b)关于 a 轴、y 轴、原点对称的点分别是点： P1(a， －b)、P2(－a，b)、P3(－a， －b). 5. 在探究有关实际问题时，常常通过建立恰当的平面直角坐标系，就可以用较为简明的坐标描述物体的位置、刻画一个图形，从而便于我们研究和解决问题.6. 举例说明平面直角坐标系在日常生活中的应用.复习题1. 某地某年的月平均气温(℃)如下：(1) 试根据表中的数据在平面直角坐标系中画出折线统 计图.(2) 哪几个月的平均气温逐渐上升?(3)哪几个月的平均气温逐渐下降?(1) 试根据表中的数据在平面直角坐标系中画出折线统 计图. 解：在平面直角坐标系中画折线统计图如图所示.(2) 哪几个月的平均气温逐渐上升?(3)哪几个月的平均气温逐渐下降?1月～7月的平均气温逐渐上升.7月～12月的平均气温逐渐下降.2. 根据下列各组点的坐标，在平面直角坐标系中分别 画出下列各组点，以这些点为顶点的图形分别是什 么图形? (1) A(2，1)，B(4，1)，C(4，5)； (2) A(3，4)，B(－3，4)，C(0，－2)； (3) A(1，0)，B(0，1)，C(－1，0)，D(0，－1)； (4) A(－2，3)，B(3，4)，C(3，－4)，D(－2，－5).解：分别画图如图所示. (1)图1是直角三角形. (2)图2是等腰三角形. (3)图3是正方形. (4) 图 4 是平行四边形.  4. 填表：5. 如图，正方形 ABCD 的边长是4，写出它 的 4 个顶点及对角线 交点 E 的坐标.解：A (－1，－1)， B (3，－1)，C(3，3)， D (－1，3)，E(1，1).6. 填空： (1) 已知点 A(a，－b)、B(－a， －b)、C(－a，b)，且 a≠0，b≠0. 其中，关于x轴对称的两点是_______和________； 关于 y 轴对称的两点是________和_________. (2) 已知点P(1－m，2－n). 如果 m＞1、n＜2，那么点P在第______象限； 如果 m＝1，那么点P在________.点B点C点A点B二y轴上7. 填表：8. 小明在平面直角坐标系中 画了一幅图案(如图)，他 怎样描述这幅图案，可以 使别人根据他的描述能画 出同样的图案?略9. 已知点A(0，0)、B(3，0)，点 C 在 y 轴上，且△ABC 的面积是5. 求点 C 的坐标. 10. 平行四边形的两个顶点的坐标分别为(－3，0)、(1，0)， 第 3个顶点在 y 轴上，且与 x 轴的距离为 3 个单位长 度，求第 4 个顶点的坐标， 解：第4 个顶点的坐标有 6 种可能，分别为(4，3)，(－4，3)，(－2，－3)，如图1所示； (4，－3)，(－4，－3)，(－2，3)，如图2所示.11. 在平面直角坐标系中，以点 A(－1，2)为一个顶点画 长方形，使它的两边分别与坐标轴平行，且两边长 分别为 3、4. 写出所画长方形的其余三个顶点的坐标.解：第一种情况如图1所示. 如果和 x轴平行的边的长是4，和y轴平行的边的长是 3，那么其余三个顶点的坐标分别为 ①B(3，2)，C(3，－1)， D(－1，－1)； ②B′(3，2)，C′(3，5)， D′(－1，5)； ③B″(－5，2)，C″(－5，5)，D″(－1，5)； ④B″′(－5，2)，C″′(－5，－1)，D″′(－1，－1).第二种情况如图2所示. 如果和 x 轴平行的边的长是 3，和y 轴平行的边的长是 4.那么其余三个顶点的坐标分别为 ① B(2，2)，C(2，－2)，D(－1，－2)； ② B′(2，2)，C′(2，6)，D′(－1，6)； ③ B″(－4，2)，C″(－4，6)，D″(－1，6)； ④ B′′′ (－4，2)，C′′′ (－4，－2)，D′′′ (－1，－2).