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    初中第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步测试题

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    这是一份初中第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步测试题,共6页。试卷主要包含了选择题,四象限的角平分线上,则.,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题


    1.若点N(a,b),且 SKIPIF 1 < 0 >0,则点N在( ).


    A.第一或第二象限 B.第二或第三象限


    C.第一或第三象限 D.第二或第四象限


    2.若点P(2x,y)在第二、四象限的角平分线上,则( ).


    A.2x=y B.x=-y C.-x=y D. SKIPIF 1 < 0


    3.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变得到点A',则点A与点A'的关系是( ).


    A.关于x轴对称 B.关于y轴对称


    C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A'


    4.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后点C的坐标是( ).





    A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)


    5.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( ).


    A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,-2) D.(1,-2)


    6.坐标平面内一点A(2,-1),点O是原点,点P是x轴上一个动点,如果△POA为等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为( )


    A.2 B.3 C.4 D.5





    7.如果m是任意实数,则点 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 一定不在( )


    A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限


    8.在平面直角坐标系中,点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 关于原点对称,则的值为 ( )


    A.33 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.7


    9.在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别为O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置,则点P′的坐标为 ( )


    A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3)


    10.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为( )





    A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)


    二、填空题


    11.小刚家位于某住宅楼A座16层,可记为A16,按这种方法,小红家住B座10层,可记为_______.


    12.点B(-3,4)关于y轴的对称点为A,则点A的坐标是_______.


    13.若第二象限内的点P(x,y)满足 SKIPIF 1 < 0 =9,y2=4,则点P的坐标是_______.


    14.在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是_______.


    15.已知在直角坐标系中,点A(x,y),且xy=-2.试写出两个满足这些条件的点:_______.


    16.在直角坐标系中,点A(-1,2),点P(x,0)为x轴上的一个动点,则当x=_______时,线段PA的长得到最小值,最小值是_______.


    17.若点B(-a,-b)在x轴负半轴上,则a_______0,b_______0.(填“>”“<”或“=”)


    18.已知点Q(-a2-1,b2+2),则它在第_______象限.


    19.若点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为_______.


    20.已知点P(a,3),Q(-2,b)关于x轴对称,则a=_______,b=_______.


    21.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标:_______.








    22.如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C'的坐标是_______.





    23.在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为_______.


    24.观察数表.





    根据表中数的排列规律,则B+D=_______.


    25.已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标(0,4),点B的坐标(-3,0),则点C的坐标是_______.


    26.等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为(-4,0),(4,0),则点C的坐标为_______.


    27.若点P在x轴的下方,在y轴的左侧,且到两条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标是_______.


    28.点(-1,0)与点(7,0)的距离为_______.


    29.九年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位.设某个学生原来的座位为(m,n),若调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m·n的最大值为_______.











    三、解答题


    30.已知点P(a+3,4-a),Q(2a,2b+3)关于y轴对称.求ab的值.














    31.求点A(1,1)和B(-3,2)的距离.














    32.如图,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A、B两点,请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.




















    33.在同一平面直角坐标系中分别描出点A(-3,0),B(2,0),C(1,3),再用线段将这三点首尾依次连接起来,求△ABC的面积与周长.




















    34.如图,在平面直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到点M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到点M2,使得M1M1⊥OM1,得到线段OM2,如此下去,得到线段OM3、OM4、…、OMn.


    (1)写出点M5的坐标;


    (2)求△M5OM6的周长;


    (3)我们规定:把点Mn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的横坐标xn,纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标( SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 )称之为点Mn的“绝对坐标”,根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn的“绝对坐标”,并写出来.

















    35.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△QA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,3),A(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).





    (1)观察每次变换前后三角形的变化规律,若再将△OA3B3变换成△OA4B4,则点A4的坐标为_______,点B4的坐标为_______;


    (2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,则点An的坐标为_______,点Bn的坐标为_______.





    参考答案


    1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.D


    11.B10 12.(3,4) 13.(-9,2)


    14.m>2 15.答案不唯一,如:(-1,2)和(1,-2)


    16.-1 2 17.> = 18.二 19.(2,3)或(-2,3)或(-2,-3)或(2,-3).


    20.-2 -3 21.(0,0),(2,2). 22.(3,1)


    23.(9,81) 24. 23 25.(-1,3)


    26.(0,±4 SKIPIF 1 < 0 ) 27.(-3,-3)


    28.8


    29.36


    30.ab=-1.


    31.AB= SKIPIF 1 < 0


    32.方法1:用有序实数对(a,b)表示.比如:以点A为原点,水平方向为x轴,建立直角坐标系,则B(3,3).


    方法2:用方向和距离表示,比如:点B位于点A的东北方向(北偏东45°等均可),距离点A3处.


    33.10+ SKIPIF 1 < 0


    34.(1)M5(-4,-4) (2)8+8 (3)( SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 )


    35.(1)(16,3) (32,0) (2)(2n,3) (2n+1,0)
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