数学第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试巩固练习

这是一份数学第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共20分）


1．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是 ( )


A．A(4，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)





2．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ( )


A．(1，0) B．（－1，0) C．（－1，1) D．（1，－1)


3．在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在 ( )


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


4．坐标平面内有一点P(m，n)，且mn＝0，则点P在 ( )


A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上


5．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在 ( )


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


6．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定 ( )


A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴


C．平行于x轴 D．与x轴、y轴平行


7．若(a＋2)2＋＝0，则点M(a，b)在 ( )


A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限


8．点M(－2，1)关于x轴对称的点的坐标是 ( )


A．（－2，－1) B．(2，1) C．（2，－1) D．(1，－2)





9．若下图中各点的横坐标不变，将纵坐标分别乘一1，所得图形为 ( )














10．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），(1，1)，（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是 ( )


A．(－2，2)，(3，4)，(1，7)B．(－2，2)，(4，3)，(1，7)


C．(2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，－2)，(3，3)，(1，7)


二、填空题（每小题3分，共24分）


11．根据下列条件，不能确定位置的是_______．（填序号即可）


①座号是3排6号；


②某城市在东经118°北纬39°；


③家住发展街20号；


④A地距B地30 km．


12．在直角坐标系中，任意一个点都可以用有序实数对表示，任意一个有序实数对也可确定一个点的位置，因此，坐标平面内的点与_______是一一对应的，如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成_______．


13．_______的点不属于任何象限，如平面直角坐标系内A点的坐标为(3，2)，AB∥x轴，并且AB＝5，则B的坐标为_______．


14．已知P点坐标为（2a＋1，a－3）：


(1)若点P在x轴上，则a＝_______；(2)若点P在y轴上，则a＝_______．


15．下图是画在方格纸上的某行政区简图，则地点B，R的坐标分别为_______；(2，4)，(7，7)所代表的地点分别为_______．





16．如图，等腰三角形ABC的腰长为2，底边BC＝4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则点A，B，C的坐标分别为_______．


17．如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，0)，(b，3)，则a＋b＝_______．


18．若(x1 ，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，则(4，5)·(6，8)＝_______．


三、解答题（共56分）


19．（6分）某象棋棋盘如图所示，已知棋子“车”的位置为第4行、第3列，则


(1)“马”的位置在第_______行、第_______列；“炮”的位置在第_______行、第_______列；


(2)如果“相”在第1行、第7列，请你在图中相应的地方写上棋子“相”．


如果“兵”在第5行、第9列，请你在图中相应的地方写上棋子“兵”．





20．（6分）建立一个直角坐标系，并在坐标系中描出A（－3，－2），B（2，－2），C（－2，1），D(3，1)四个点，线段AB，CD有什么关系？顺次连接A，B，C，D四点组成的图形是什么图形？

















21．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，A（－1，5），B（－3，0），C(－4，3)．


(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A'B'C'；


(2)写出点C关于y轴的对称点C'的坐标（_______，_______）．








22．（8分）如图，A（－1，0），C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝3．


求：(1)点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积．

















23．（8分）如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的三角形沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．


(1)写出点A，C的坐标；(2)求点A和点C之间的距离．



































24．（10分）操作与探究：


(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为A'，B'．如图①，若点A表示的数是－3，则点A'表示的数是_______；若点B'表示的数是2，则点B表示的数是_______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是_______；





(2)如图②，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，求点F的坐标．









































25．(10分) 在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4.


(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；


(2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b，其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．





















































参考答案


1．D 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A


11．④ 12．有序实数对(8，7) 13．坐标轴上 (8，2)或(－2，2)


14．(1)3 (2)－0.5


15．(4，8)，(6，1)M，C


16．(0，2)，(一2，0)，(2，0)


17．2


18．64


19．(1)4 6 3 8 (2)图略


20．图略，线段AB与CD平行且相等，A，B，C，D四点组成一个平行四边形．


21．(1)图略(2)4 3


22．(1)(2，0)或(－4，0)．图略．(2)6


23．(1)A（－2，0）．C(1，2)．(2)AC＝


24．(1)0 3 (2)(1，4)．


25．（1）观察图形，可得S=3，N=1，L=6；





（Ⅱ）根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，


，


解得a，


∴S=N+L﹣1，


将N=82，L=38代入可得S=82+×38﹣1=100．