初中数学人教版九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试教案
展开课题：21.2.1配方法（1）
主编： 审核： 验收负责人:
教学目标：
1. 根据平方根的定义，学会用直接开平方法解一元二次方程.
2. 通过探索直接开平方法解一元二次方程，培养转化的数学思想.
教学重点：会用直接开平方法解一元二次方程.
教学难点：用直接开平方法解形如或的方程，其中m,n，p是常数.
一、复习导入
1.若a，x叫做a的 ；非负数a的平方根表示为 .
2. 6的平方根是_____；5的平方根是_____；若则x= .
3.根据平方根的定义解方程：
① ②
二、学习研讨
直接开平方法：一般地,对于形如的方程,根据平方根的定义，可
解得，这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法.
例1. 用直接开平方法解下列方程：
① ②
例2. 解方程：① ②
例3 解方程：
① ②
三、巩固练习
解方程：
① ② ③
四、课堂小结
1．以上解题过程，实质上是将一元二次方程 ，转化为两个一元一次方程.
2．若方程可化为的形式，可得 .
若方程可化为的形式，可得 .
五、当堂达标
1.解方程 ①4x2-64=0 ②
③ 2(x+6)2+7=3 ④
2.若关于x的方程有实数根，则n的取值范围是________________
六、教后反思
课题 21.2.1配方法（2） 课型：新授课
主编： 审核: 验收负责：
教学目标：
1.理解并掌握配方法，会用配方法解一元二次方程。
2.经历探索配方的过程，体会类比、化归的思想，培养学生归纳总结的能力。
教学重点、难点：
重点：配方法解一元二次方程。
难点：配方的过程。
一、创设情境，引入新课 简记
1. 计算，并写出计算后二次项系数，一次项系数，常数项。
（1） （2）
2. 填空
（1）（ ）2 （2） =（ ）2
（3） =（ ）2 （4） =（ ）2
小结：它们的二次项系数 都是 ，常数项与一次项系数的关系为
。
二、学习研讨
解方程
（1） （2）
（3） （4）
小结： 的方法，
叫做配方法.
例 用配方法解方程 简记
（1） （2）
三、课堂小结
1. 配方法：
2. 配方法解一元二次方程的步骤：
四、当堂达标
用配方法解方程
（1） （2）
（3） （4）
五、教后反思
课题：21.2.2公式法 课型：新授课
主编： 审核： 验收负责人：
教学目标：
- 掌握一元二次方程求根公式的推导过程。
- 会用公式法解一元二次方程。
- 不解方程，会判断一元二次方程根的情况。
教学重点、难点
重点：公式法求一元二次方程的根。
难点：用配方法推导一元二次方程的求根公式。
一、创设情境，引入新课 简记
1、配方法解一元二次方程 4x2-4x-7=0
二、学习研讨：
（一）用配方法解一元二次方程
一般地，式子b2-4ac叫做方程根的 ，
通常用希腊字母 表示，即 。
（二）总结：当△≥0时，方程的实数根可写为
|
的形式，这个式子叫做一元二次方程的 。
解一个具体的一元二次方程时，可把各项系数直接代入 ，这种解一
元二次方程的方法叫做 。
（三）归纳：
（1）当△>0时，方程有 ； 简记
（2）当△=0时，方程有 ；
（3）当△<0时，方程 ；
（四）应用：
例1：用公式法解下列方程：
（2）
（4）x2-5x-1=3
三、课堂小结
用公式法解一元二次方程的步骤
1、将一元二次方程化为一般形式；
2、确定系数a、b、c的值；
3、计算b2-4ac的值；
4、写出结论。
四、当堂达标
用公式法解下列方程：
（1） 3x2-4x-7=0 （2） 3x2+2x =1
五、教后反思
课题：21.2.2公式法（2）
主编： 审核人： 验收负责人： 课型：新授课 授课时间：
教学目标：1.熟练运用公式法解方程，理解根的判别式与一元二次方程根的关系.
2.会利用判别式判断方程根的情况，并会根据它们的关系求字母系数的取值范围
学习重点、难点：利用根的情况求相关字母的取值范围.
教学过程
一、旧知回顾：
1. 一元二次方程（a≠0）的求根公式是： .
2.解下列方程
（1） （2） （3）
二、新知探究：
思考：一元二次方程的根的情况有哪几种？取决于 .
归纳：
当判别式 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；
当判别式 时，一元二次方程有两个相等的实数根；
当判别式 时，一元二次方程无实数根．
例题：1. 不解方程，判断下列方程根的情况．
（1） （2） （3）
2. 不解方程，判断关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的根的情况．
㈡、利用根的判别式可以判断方程根的情况．反之，已知根的情况也可以求
相关字母的取值范围.
已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
三、当堂反馈：
1. 不解方程，利用根的判别式判断下列方程根的情况
（1） （2）
2.关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
3．不解方程，判断关于x的一元二次方程x2-kx+k-2=0的根的情况．
四、课堂小结：
1.一元二次方程的求根公式是： .
2.根的判别式的用途是：1. .2. .
五、教（学）后反思:
No.6 课题：21.2.3因式分解法 课型：新授
主编： 审核： 验收负责人： 授课时间：
教学目标：(1)掌握用因式分解法解一元二次方程．
(2) 使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．
教学重点：用因式分解法解一元二次方程．
教学难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.
一.复习导学：
1、用适当的方法因式分解.并说明用的是何种方法.
(1) (2)
(3) 1-36 (4)
二.学习研讨
例 解方程 ：（1） =0 （2）
像这样先因式分解使方程化为两个一次式的 等于 的形式，再
使这两个一次式分别等于 ，从而实现___ ___ ，这种解法叫做因式分解法.
练习：因式分解法解下列方程：
(1) (2)
(3) （4）
三.课堂小结：
1.用因式分解法解一元二次方程要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为
0，再分别使各一次因式等于0.
2. 解一元二次方程的基本思路是__ _ __ __,方法有
___________________________________________________________.
四.当堂反馈：
解方程（1） （2）
（3） （4）
五.教（学）后反思：
初中人教版第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法第3课时教学设计及反思： 这是一份初中人教版第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法第3课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了复习引入，探索新知，巩固练习，应用拓展，归纳小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
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初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十一章 代数方程第一节 整式方程21.2 二项方程公开课教案及反思： 这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十一章 代数方程第一节 整式方程21.2 二项方程公开课教案及反思，共3页。
