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数学八年级下册21.2 二项方程公开课教案
展开__月__日 星期__ 第__周
课 题 | 21.2-1二项方程 | 课 型 | 新授 | 教 时 | 1 | |
教 学 目 标 | 1、理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法; | |||||
2、学会把一个代数式看作一个整体,掌握可以通过换元转化为二项方程的方程的解法; | ||||||
3、经历知识的产生过程,感受自主探究的快乐。 | ||||||
重 点 | 掌握二项方程的求解方法; | |||||
难 点 | 把“整体”转化为“新”元的二项方程. | |||||
教具准备 | 多媒体课件 | |||||
教 学 过 程 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | |||||
一、 导入 请同学们观察下列方程 (1); (2); (3); (4); (5); (6); (7); (8); (9). 提问:(1)哪些是整式方程?一元一次方程?一元二次方程? (2)后5个方程与前3个方程有何异同? (3)方程(5)、(6)、(7)有什么共同特点? (学生口述后,教师简单小结)
二、新授 : (一) 概念辨析 (1) 一元高次方程 通过上述练习,师生共同得出一元高次方程的特点:(1)整式方程;(2)只含一个未知数;(3)含未知数的项最高次数大于2次.从而提出一元高次方程的概念,并标题,提出本节课的主要内容,学习简单高次方程及其解法. (2)二项方程:如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,那么这样的方程就叫做二项方程. (3)一般形式: 关于x的一元n次二项方程的一般形式为
注 ①=0(a≠0)是非常特殊的n次方程,它的根是0. ②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次. (二)试一试,解下列简单的高次方程:(学生尝试,教师讲评)(1)(2)(3)(4)分析 解一元n次(n>2)次二项方程,可转化为求一个已知数的n次方根.如果在实数范围内这个数的n次方根存在,那么可利用计算器求出这个方程的根或近似值.
(三)例题示范: 例1:利用计算器解方程(近似根保留三位小数) 例2:利用计算器解下列方程(近似根保留三位小数) (1)(2)(3) (4) 思考:解二项方程 结论:对于二项方程 当n为奇数时,方程有且只有一个实数根. 当n为偶数时,如果ab<0,那么方程有两个实数根,且这两个根互为相反数;如果ab>0,那么方程没有实数根。 3.问题拓展 (1)解方程 (2)在上述方程中,若y=x+1时,求x 的值. (3)解二项方程: 果ab>0,那么方程没有实数根.
三、练习: P31/1-3
四、小结: 通过本节课的学习,你有什么收获与体会?你还有什么问题? 五、作业: 练习册:习题21.1 |
回顾旧知,回答问题,寻找这些方程的异同
归纳、掌握概念
初步感知解法 学生尝试完成
掌握基本解法,学会用计算器
学生归纳
完成练习
谈收获和注意点
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举例板书设计: 1.一元高次方程,二项方程的概念 2.解方程的注意点 3.例题解题格式 | ||||||
课后反思:
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