初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品课后练习题

2023年人教版数学七年级上册

《3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母》同步精炼

一              、选择题

1.方程=5的解为(　　)

A.x=3               B.x=           C.x=－           D.x=5

2.下列各题正确的是(     ) 

A.由7x=4x－3移项得7x－4x=3

B.由(2x-1)=1+(x-3)，去分母得2(2x－1)=1+3(x－3)

C.由2(2x－1)－3(x－3)=1， 去括号得 4x－2－3x－9=1

D.由2(x+1)=x+7去括号、 移项、合并同类项得 x=5

3.下列变形中，正确的是(　　)

A.若5x－6=7，则5x=7－6

B.若－3x=5，则x=－

C.若＋=1，则2(x－1)＋3(x＋1)=1

D.若－x=1，则x=－3

4.把方程3x＋(2x-1)＝3－(x+1)去分母，正确的是 (      )

A.18x+2(2x－1)=18－3(x+1)

B.3x+(2x－1)=3－(x+1)

C.18x+(2x－1)=18－(x+1)

D.3x+2(2x－1)=3－3(x+1)

5.下列变形中：

①由方程(x-12)=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2-(x-5)= (x+3)两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3(x+3).

错误变形的个数是(　　)个.

A.4          B.3            C.2             D.1

6.若代数式4x－5与的值相等，则x的值是(     )

A.1       B.          C.         D.2

7.下列变形中：解方程 有下列四步，其中发生错误的一步是(    )

A.去分母，得2(x＋1)－x－1=4  

B.去括号，得2x＋2－x－1=4

C.移项，得2x－x=4－2＋1

D.合并同类项，得x=3

8.已知关于x的方程=1＋的解为x=10，则a的值是(　　)

A.0                 B.4             C.3            D.8

9.若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值(    )

A.－8       B.6        C.8       D.－6

10.若不论k取什么实数，关于x的方程(2kx+a)- (x-bk)=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是(    )

A.﹣0.5     B.0.5     C.﹣1.5      D.1.5

二              、填空题

11.若代数式3x＋2与－互为倒数，则x=_______.

12.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了　　　.

13.若代数式与的值的和是1，则x=________.

14.将方程的分母化为整数，方程变为_______________.

15.定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=     

16.一列方程如下排列：＋=1的解是x=2，＋=1的解是x=3，＋=1的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：__________.

三              、解答题

17.解方程：2－＝.

18.解方程：(3x﹣1)﹣(5x﹣7)=1.

19.解方程：x－=2－.

20.解方程：[(2x+1)+5]﹣1=4x.

21.小聪做作业时解方程的步骤如下：

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________.

若不正确，请指出他解答过程中的错误________.(填序号)

(2)请写出正确的解答过程.

22.聪聪在对方程－=①去分母时，错误地得到了方程2(x＋3)－mx－1=3(5－x)②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解.

23.已知y=1是方程2－(m－y)=2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2=m(2x－5)的解.

24.当x为何值时，式子的值比式子的值大5？

25.关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解.

答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.B

6.B

7.A

8.B

9.D

10.A

11.答案为：－

12.答案为：16

13.答案为：.

14.答案为：

15.答案为：x=1

16.答案为：＋=1

17.解：去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，

去括号，得12－4x－2＝3＋3x，

移项、合并同类项，得－7x＝－7，

系数化为1，得x＝1.

18.解：x=﹣1.

19.解：6x－3(x－1)=12－2(x＋2)，

6x－3x＋3=12－2x－4，

3x＋3=8－2x，

3x＋2x=8－3，

5x=5，

∴x=1.

20.解：去括号，得2x+1+6－1=4x，

移项合并同类项，得2x=6，

两边同时除以2，得x=3.

21.解：(1)不正确　①②；

(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)=6，

去括号，得3x＋3－4＋6x=6，

移项，得3x＋6x=6－3＋4，

合并同类项，得9x=7，

解得x=7/9.

22.解：把x=代入方程②得m=1，

把m=1代入方程①得x=2.

23.解：y=1代入方程得：

2－(m－1)=2，得m=1，

所以方程变为x－3－2=2x－5，

解得x=0.

24.解：根据题意，得

－3x－=5，

解得x=－1.

25.解：将x=1代入第一个方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1中，

解得a=3.

再将a=3代入第二个方程(x+3)﹣(3x﹣3)=1中，

解得x=.