数学七年级上册4.2 直线、射线、线段课后复习题

2023年人教版数学七年级上册

《4.2 直线、射线与线段》同步精炼

一              、选择题

1.如图所示，夏颖只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(         )

A.木条是直的

B.两点确定一条直线

C.过一点可以画无数条直线

D.一个点不能确定一条直线

2.下列图形中的线段和射线能够相交的是(   )

3.下列说法中正确的是 (    )

A.直线有无数个端点                                                  B.线段有2个端点

C.射线没有端点                                                                    D.以上都不对

4.如图，点A、点B、点C在直线l上，则直线、线段、射线的条数分别为(   )

A.3，3，3         B.1，2，3       C.1，3，6         D.3，2，6

5.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是(　　)

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

6.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是(     )

A.两点之间，射线最短           B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短           D.两点之间，线段最短

7.下列说法中，正确的有(　　)

①经过两点有且只有一条直线

②连结两点的线段叫做两点间的距离

③两点之间，线段最短

A.0个            B.1个          C.2个           D.3个

8.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是(    )

A.CD＝AC－BD       B.CD＝AB－BD     C.AC＋BD＝BC＋CD     D.CD＝AB

9.下列说法中，不正确的是(      )

A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC

B.若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC

C.若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外

D.若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC

10.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A.2cm         B.4cm         C.2cm或22cm         D.4cm或44cm

二              、填空题

11.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：             . 

12.如图，在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C，D，现要在住管道上开一个接口P往C，D两小区铺设水管，为节约材料，接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。依据的数学到了是           .

13.两条直线相交有　 　个交点，三条直线相交最多有　 　个交点，最少有　 　个交点．

14.已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝          ．

15.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若3AP=2PB，则这条绳子的原长为         .

16.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的______倍.

三              、作图题

17.按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．
 

四              、解答题

18.如图，已知数轴的原点为O，点A所表示的数为3，点B所表示的数为－2.

(1)数轴的原点左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？

(2)射线OA上的点所表示的数是什么数？端点O表示什么数？

(3)数轴上表示不小于－2，且不大于3的部分是什么几何图形？怎样表示？

19.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方.

下面就两个情景请你作出评判.

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题.

情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由.

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

20.已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5.求线段CD的长度.

21.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.

(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；

(2)试说明：AD＋AB＝2AC.

22.如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点.

(1)求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，点M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.D

9.A

10.C

11.答案为：两点确定一条直线.

12.答案为：两点之间线段最短；

13.答案为：1；3；1．

14.答案为：5cm或11cm．

15.答案为：75cm或50cm；

16.答案为：；

17.解：如图所示：
 

18.解：(1)射线　射线OB

(2)非负数　0

(3)线段　线段AB

19.解：情景一：

两点之间的所有连线中，线段最短；

情景二：如图所示：(需画出图形，并标明P点位置)

理由：在两点之间的所有连线中，线段最短.

赞同情景二中运用知识的做法.

理由略(根据情况，只要观点无误即可).

20.解：因为AD＝7，BD＝5，

所以AB＝AD+BD＝12.

又因为C为线段AB的中点，

所以AC＝AB＝6.

所以CD＝AD-AC＝7-6＝1.

21.解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，

∴CD＝BC＝3.

又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，

∴AB＝8－3－3＝2.

(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，

∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.

22.解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，

所以MC＝AC＝4 cm，NC＝BC＝3 cm，

所以MN＝MC＋NC＝7 cm.

(2)MN＝MC＋NC＝AC＋BC＝AB＝a cm.

(3)图略，MN＝b cm.理由：

MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝b cm