初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母导学案及答案，共3页。学案主要包含了知识链接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程.
难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程.
自主学习
一、知识链接
1. 利用去括号和合并同类项化简下面各式：
(1)－(3x－5)= (2) x+(2x－1)=
(3) a－3(2a－1)= (4)－2m+5n－(－2m+4n)=
2. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .
课堂探究
要点探究
探究点1：利用去括号解一元一次方程
合作探究：
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
解：去括号，得_______________.移项，得____________.合并同类项，得_______________.系数化为1，得_____________.
典例精析
例1 解下列方程：
(1)x－2(x－2) = 3x+5(x－1); (2)
要点归纳：
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
针对训练
解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（ ）
A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x
2.若2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为 .
3.解下列方程：
(1) 6x ＝－2 (3x－5) ＋10； (2)－2 (x＋5) = 3 (x－5)－6 .
教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-19）
探究点2：去括号解方程的应用
例2 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．

方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同.
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
针对训练
1.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）
A．12km B.13km C．14km D．15km
2.一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，则轮船在静水中航行的速度为 ,A、B两港口之间的路程是 .
3.水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？
二、课堂小结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.
当堂检测
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( )
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于 ( )
A. B. C. D.
爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是___岁.
教学备注
课堂小结
5.当堂检测（见幻灯片20-25）
4. 解下列方程：
(1) 3x－5(x－3) = 9－(x+4)； (2)
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛．已知该协会购买了每张300元
和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票
各多少张？
6. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.
拓展提升
7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.
李白街上走，提壶去买酒．
遇店加一倍，见花喝一斗．
三遇店和花，喝光壶中酒．
温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)
试问酒壶中，原有多少酒．