初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项优秀精练

2023年人教版数学七年级上册

《3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项》同步精炼

一              、选择题

1.下列移项中，不正确的是(   )

A.由x+2=5，得x=5－2

B.由2y=y－3，得2y－y=－3

C.由3m=2m+1，得2m－3m=1             

D.由－a=3a－1，得－a－3a=－1

2.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是(    )

A.－2x－10＋3x－3=0             B.－2x＋10＋3x－1=0

C.－2x＋10＋3x－3=0           D.－2x＋5＋3x－3=0

3.下列通过移项变形，错误的是(   )

A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2

B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3    

C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3

D.由1－2x=3，得2x=1－3

4.若x=－3是方程2(x－m)=6的解，则m的值为(    )

A.6           B.－6           C.12          D.－12

5.关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为(　　)

A.9       B.8        C.5        D.4

6.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=(   )

A.－2；          B.2；          C.4；            D.6；

7.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：

①去括号，得4x－4－x=2x+1;

②移项，得4x+x－2x=1+4;

③合并，得3x=5;

④系数化为1，得x=.

经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是(   )

A.①      B.②       C.③      D.④

8.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.

其中错误的个数是(     ).

A.1           B.2           C.3              D.4

9.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是(   )

A.y=－10           B.y=3             C.y=              D.y=4

10.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为(      )

A.2         B.3         C.1或2          D.2或3

二              、填空题

11.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n=　　　　.

12.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.

13.解方程：3x﹣2(x﹣1)=8 

解：去括号，得：________；
移项，得：________；
合并同类型，得：________；
系数化为1，得：________.   

14.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.

15.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于________.

16.在等式3×(1－   )－2×(    －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是   。

三              、解答题

17.解方程：5x﹣2=3x﹣4；

18.解方程：5x－4=－3(3x－1)

19.解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；

20.解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.

21.已知x=－2是方程2x－∣k－1∣=－6的解，求k的值.

22.关于x的方程x－2m=－3x+4与2－m=x的解互为相反数.

(1)求m的值.(2)求这两个方程的解.

23.当m为何值时，关于x的方程4x－2m=3x－1的解是x=2x－3m的解的2倍？

24.已知方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
(1)求m和x的值.
(2)若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.

25.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解.

答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D

11.答案为：2；

12.答案为：－4.

13.答案为：3x﹣2x+2=8，3x﹣2x=8﹣2，x=6，x=6.

14.答案为：－16

15.答案为：9.

16.答案为：－10；

17.解：移项合并得：2x=﹣2，

系数化为1得：x=﹣1；

18.解：x=0.5；

19.解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)

去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3

移项及合并同类项，得﹣3x=7

系数化为1，得x=﹣；

20.解：x=－0.4.

21.解：k的值是3或－1.

22.解：(1)第一个方程的解x=0.5m+1；

第二个方程的解：x=2－m，

所以0.5m+1+2－m=0，m=6；

(2)将m=6代入得：

第一个方程的解为4；第二方程的解为－4；

23.解：m=－0.25.

24.解：(1)∵方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
∴3m﹣4=0.解得：m=43.
将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83.解得x=﹣83.
(2)∵将m=43代入得：|2n+43|=1.
∴2n+43=1或2n+43=﹣1.
∴n=﹣16或n=﹣76. 

25.解：由题意得9x=7k－1，k，x都是正整数，

且k不大于10，

所以k=4，

则原方程的解为x=3.