初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法课时练习

3.1 一元一次方程及其解法课时作业（1）

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1.下列各式中，是方程的是（　　）

A．         B．14﹣5=9         C．a＞3b         D．x=1

2.关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　）

A． b≠﹣3          B． b=﹣3           C． b=﹣2           D． b为任意数

3.已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（　　）

A．2个            B．3个             C．4个            D．5个

4.已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（　　）

A．3             B．﹣3            C．±3           D．±2

5.下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）

A． x﹣2y=4        B． xy=4             C． 3y﹣1=4         D．

6.已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（　　）

A．             B．﹣            C．                D．﹣

7.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A． x=0          B．x=3                C．x=﹣3            D．x=2

8.已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（　　）

A．﹣5          B．5                C．7                D．﹣7

二、填空题

9.x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为　   　．

10.在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有　   　，方程有　   　．（填入式子的序号）

11.已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ________．

12.一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为　   　．

13.已知关于的一元一次方程x+3=2x+b的解为，那么关于的一元一次方程(y+1)+3=2(y+1)+b的解为         ．

14.方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=　　　　　　．

15.如果方程（m+1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的值是　   　．

三、解答题

16.已知（m2-4）x2-(m+2)+8=0是关于未知数的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．

17.已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．

18.等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.

19.已知关于x的方程是一元一次方程，试求：

的值；                 的值．

20.已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：

（1）m的值；

（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．

21.关于的方程是一元一次方程．

（1）则m，n应满足的条件为：m              ，n            ；

（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．

0.3.1 一元一次方程及其解法课时作业（1）答案解析

一、选择题

1.【考点】方程的定义

【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．

解：A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；

B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；

C、是不等式，不是方程，故此选项错误；

D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；

故选：D．

【点评】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义．

2.【考点】一元一次方程的定义

【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．

解：a﹣3（x﹣5）=b（x+2），

a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，

（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，

解得：b≠﹣3．

故选A．

【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．

3.【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解：①不是整式方程，不是一元一次方程；

②0.2x=1是一元一次方程；

③=x﹣3是一元一次方程；

④x﹣y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；

⑤x=0是一元一次方程．

一元一次方程有：②③④共3个．

故选B．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

4.【考点】方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．

解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，

∴，解得a=3．

故选A．

5.【考点】一元一次方程的定义

【分析】根据一元一次方程的定义进行分析判断即可.

解：A选项中的方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；

B选项中的方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；

C选项中的方程是一元一次方程，所以可以选C；

D选项中的式子不是方程，所以不能选D.

故选C.

【点睛】熟知“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本题的关键.

6.【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．

【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，

解得：m=．

故选C．

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

7.【考点】 一元一次方程的定义．

【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．

 解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，

则这个方程是3x=0，

解得：x=0．

故选：A．

【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

8.【考点】一元一次方程的解．

【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．

解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，

解得：a=5．

故选B．

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

二 、填空题

9.【考点】方程的定义

【分析】根据数学语言列出数量关系等式即可．

解：x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x﹣y=2y﹣3．

故答案为：10%x﹣y=2y﹣3．

【点评】本题考查了列一元一次方程，主要是数学语言转化为等式的能力的训练，比较简单．

10.【考点】方程的定义

【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程．

解：等式有②③④，方程有②④．

故答案为：②③④，②④．

【点评】本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目．

11.【考点】一元一次方程的定义

【分析】根据一元一次方程的定义得出n-2≠0，|n﹣1|＝1，求出n值即可．

解：∵方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，

∴n-2≠0，|n﹣1|＝1，

∴n=0，

故答案为：n=0

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出n-2≠0，|n﹣1|＝1是解此题的关键．

12.【考点】方程的定义

【分析】设铁丝的原长为xm，用去全长的后还剩2m，根据题意可得出数量关系式：铁丝的全长﹣铁丝全长×=剩下铁丝的长度，据此可列出方程．

解：设铁丝的原长为xm，

由题意，得：x﹣x=2．

故答案为：x﹣x=2．

【点评】本题考查学生利用数量关系式列方程，培养学生的分析能力．

13.【分析]将x=2代入已知方程，求出b的值，确定出所求方程，即可求出解．

解：将x=2代入方程得：×2+3=4+b，即b=﹣，

则所求方程为（y+1）+3=2（y+1）﹣，

整理得：y+1+6033=4022（y+1）﹣2009，

去括号得：y+1+6033=4022y+4022﹣2009，

移项合并得：4021y=4021，

解得：y=1．

故答案为：y=1

14.【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解：由题意得：2a﹣1=0，

所以a=．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

15.【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义求解即可．

解：由题意，得

|m|=1，且m+1≠0，

解得m=1，

故答案为：1．

三 、解答题

16.【考点】一元一次方程的定义

【分析】根据题意可知x的二次项的系数为零，一次项的系数不等于零，求出m的值，再代入原方程求x的值，然后代入到代数式中求值.

解：由题意，得， ，

所以，

此时原方程为，解得，

所以

．

17.【考点】一元一次方程的定义，解一元一次方程

【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x﹣3）2008的值．

解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，

∴2m﹣3=1，

解得m=2，

∴x+6=2，

解得x=﹣4，

∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008 ．

18.【考点】一元一次方程的定义

【分析】根据一元一次方程的定义先求出k的值，然后代入原方程利用等式的性质进行求解即可得.

解：由题意可得：k-2=0，

两边同时加2，得

k=2，

则原方程为：2x+1=0，

两边同时减去1，得

2x=-1，

两边同时除以2，得

x=-.

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及利用等式的性质解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义以及等式的性质是解题的关键.

19.【考点】一元一次方程的定义

【分析】（1）根据一元一次方程的定义求解即可；

（2）根据代数式求值，可得答案．

解：（1） 解依题意有且，解之得，

故；

当时，．

20.

【考点】一元一次方程的定义

【分析】（1）根据一元一次方程的定义结合已知条件分析解答即可；

（2）先将原式化简，再将（1）中所得m的值代入计算即可.

解：（1）依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解得m=5；

（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）=12m﹣3﹣6m﹣4=6m﹣7，

当m=5时，原式=6×5﹣7=23．

【点睛】熟悉“一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程，其一般形式为：（其中是常数，且）”是解答本题的关键.

21.（【考点】一元一次方程的定义

【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；

（2）先由（1）得方程（m-1）x-3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．

解：(1)根据一元一次方程的定义得：

m−1≠0，n=1，

即m≠1，n=1，

故答案为：≠1，=1；

(2)由(1)可知方程为(m−1)x−3=0,则x=

∵此方程的根为整数，

∴为整数，

又m为整数，则m−1=−3，−1，1，3，

∴m=−2，0，2，4.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义.牢记一元一次方程的定义是解题的关键.