初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法优秀ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，想一想，解下列方程，系数化为1得等内容，欢迎下载使用。

1.掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤.（重点） 2.经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为 “简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．（难点）
你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？
知识点1 解含分母的一元一次方程
2.去分母时要注意什么问题?
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
注意:(1)同乘各分母的最小公倍数10；(2)小心漏乘,记得添括号
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
2(2x－1)=8－(3－x)
去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).
方程两边同除以－3，得x＝－28.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
把分数化成整数计算更简单！
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
解：去分母(方程两边乘4)，得2(x+1) －4=8+ (2－x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 12
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？
解：设目的地距学校x km，则骑自行车所用时间为 h，乘汽车所用时间为 h．
由题意，得 解得 x=7.5.
答：目的地距学校7.5 km.
解一元一次方程的一般步骤:
1. 解方程 时，去分母正确的是（ ）
A. 3x－1 = 2(x－1)B. 3x－6 = 2(x－1)C. 3x－6 = 2x－1D. 3x－3 = 2x－1
解：第一步________，得10 – 2(x + 2) = 5(x – 1). 第二步________，得10 –2x – 4 = 5x – 5. 第三步______，得 – 2x – 5x = –5 –10 + 4. 第四步____________，得 – 7x = –11. 第五步____________，得 x = .
3. 列方程解答下面问题. y的3倍与1.5的和的二分之一等于y与1的差的四分之一，求y.