沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法优质课件ppt

这是一份沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法优质课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，列方程，“－15”这一项等内容，欢迎下载使用。

1.理解移项的意义，了解移项的依据，会用移项法则解方程．（重点）2.经历运用方程解决实际问题的过程，能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. （难点)
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共__________本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共____________本.
知识点1 解一元一次方程—移项
(1) 3x－15 = 9；
解：两边都加15，得 3x－15 = 9 . 合并同类项，得3x = 24. 系数化为1，得x = 8.
请用等式的性质解方程：
3x－15 = 9 ①
“－15”这项移动后
从方程的左边移到了方程的右边.
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
符号由“－”变为“＋”
(2) 2x = 5x －21.解：两边都减5x，得 2x = 5x－21 .
2x－5x = －21.
合并同类项，得 －3x = －21.
系数化为1，得 x = 7.
2x－5x = －21 ④
一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.
移项时需要移哪些项？为什么？
移项实际上是利用等式的性质1
2. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为 吨，则旧工艺的废水排量为     吨；由题意得到的等量关系：
移项，得
系数化为1，得
所以
合并同类项，得
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为 500 吨；
（1）6x – 7 = 4x – 5；
6x – 4x = – 5 + 7
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了x小时，则
8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
利用移项解一元一次方程
1. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ）
A. – 3x – 12x=6+7B. – 3x+12x= – 7+6C. – 3x – 12x=7-6D.12x – 3x=6+7
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
7x – 4x = 6
3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
解：设小新现在的年龄为x岁.
根据题意，得 3x – 2 = x + 28.
移项，得 2x = 30.
系数化为1，得 x = 15.
答：小新现在的年龄是15岁.
4.解下列一元一次方程：
6.若5a＋2与7－2a的和是15，求a的值.
7.已知x+6与2x－3的值是相反数，求x的值.
5.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m.
5a+2+7-2a=15