沪科版3.1 一元一次方程及其解法优质课教学设计

这是一份沪科版3.1 一元一次方程及其解法优质课教学设计，共5页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

第2课时 用移项法解一元一次方程
课题
第2课时 用移项法解一元一次方程
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
理解和掌握移项的方法，并能利用移项解一元一次方程．
数学思考
体会学习移项在解一元一次方程中的必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．
问题解决
在解方程的过程中分析、归纳出移项的定义，并能运用移项解方程．
情感态度与价值观
在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到数学的用武之地．
教学重点
理解移项的定义，会解简单的一元一次方程．
教学难点
正确理解和使用移项解一元一次方程．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾

前面我们已经学习了利用等式的基本性质解一元一次方程，下面两个方程你能快速地求解吗？
(1)5x－2＝8；(2) 7x＝3x－5.
解答过程：
(1)方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2.
即5x＝10.
方程两边同时除以5，得x＝2.
(2)方程两边都减去3x，得7x－3x＝3x－5－3x.
即4x＝－5.
方程两边同时除以4，得x＝－eq \f(5,4).
通过解这两个方程引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
解方程：3x－7＝x－3.
方程两边都加上7，得3x－7＋7＝x－3＋7.
即3x＝x＋4.
方程两边都减去x，得3x－x＝x＋4－x.
即2x＝4.
方程两边同时除以2，得x＝2.
虽然我们可以利用等式的性质解方程，但是解题过程比较繁琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？
提出问题，引发思考，导入新课.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动内容1：移项
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：
(1)与方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
归纳：移项的概念
根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变__符号__后，从__方程__的一边移到__另一边__，这种变形叫做移项.
移项要注意：
1.移项的根据是等式的基本性质1.
2.移项要变号，没有移动的项不改变符号.
3.通常把含有未知数的项移到等式左边，把常数项移到等式右边.
通过让学生自己观察、归纳，独立发现移项的规律．培养学生自己发现问题并解决问题的能力.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动内容2：移项法解一元一次方程
(1)方程3x＋20＝4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x＝a(a为常数)的形式转化呢？
(前后两桌为一组，交流讨论如何使方程3x＋20＝4x－25变为x＝a(a为常数)的形式)
(通过活动内容2提供的方程，学习用移项法解方程，体会知识的发展过程)
(2)为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x；为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减去20，整个过程利用了等式的基本性质1，通过观察结果强调“变号”这个特点，从而理解移项的概念.
(3)移项的概念：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
(4)下面是解这个方程的具体过程.
3x＋20＝4x－25
↓移项
3x－4x＝－25－20
↓合并同类项
－x＝－45
↓系数化为1
x＝45
让学生意识到用移项法解一元一次方程的最终目的是使方程一边含有未知项，而另一边含有已知项．最终使方程化为x＝a(a为常数)的形式.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 解方程：3x＋5＝5x－7.
变式训练
1.方程3x－5＝2x＋1，移项，得__3x－2x__＝1＋5.
2.下列变形是移项的是( C )
A.由5＋3x－2，得3x－2＋5
B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5
C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9
D.由5x＋2＝9, 得5x＝9＋2
3.当x取何值时，代数式3x＋2的值比代数式2x－5的值大3？
通过例题和变式题让学生逐步学会用移项法解一元一次方程，体会移项法在解方程中的简便之处.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例2 当k为何值时，单项式2a2b2k＋3与3a2b11－6k的差仍然是单项式？
巩固所学，提高能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.下列变形正确的是( C )
A.5＋y＝4，移项，得y＝4＋5
B.3y＋7＝2y，移项，得3y－2y＝7
C.3y＝2y－4，移项，得3y－2y＝－4
D.3y＋2＝2y＋1，移项，得3y－2y＝1
2.如果2x＝5－3x，那么2x＋__3x__＝5.
3.如果3ab2n－1与abn＋1是同类项，那么 n＝__2__.
4.解下列方程，并检验：.
(1)7－2x＝3－4x；(2)eq \f(3,4)x＝x－1.
5.当x为何值时，代数式4x－3与－5x－6的值互为相反数 ？
通过当堂训练进一步巩固新知，培养学生用移项法解一元一次方程的能力.
【板书设计】
第2课时 用移项法解一元一次方程
引例
移项的定义
例题
投
影
区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课教学中，通过将用等式的基本性质解一元一次方程的学习作为铺垫， 引导学生得到移项的定义．让学生体会新知识的学习与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助，明确学习移项的必要性.
②[讲授效果反思]
通过习题训练引导学生勤于思考、善于总结．通过用等式的性质和移项法解方程，让学生明白为什么学习移项，从而培养学生学习数学的积极性.
③[师生互动反思]
本节课给学生提供尽可能多的机会去展示他们的想法、解题过程，通过学生和教师的纠错、评价，使同学们巩固所学，课堂气氛热烈，效果很好.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.