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    2020年沪科版七年级数学上册精品学案:3.1 第2课时 利用移项解一元一次方程
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    2020年沪科版七年级数学上册精品学案:3.1 第2课时 利用移项解一元一次方程01
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    初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第2课时学案设计

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    这是一份初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第2课时学案设计,共3页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,导学指导,课堂练习,要点归纳,拓展训练,总结反思等内容,欢迎下载使用。




    【学习目标】:运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程;


    【学习重点】:运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程;


    【学习难点】:理解“移项法则”的依据,以及寻找问题中的等量关系;


    【导学指导】


    一、知识链接


    解方程:(1)3x-2x=7; (2) SKIPIF 1 < 0 x+ SKIPIF 1 < 0 x=3;








    二、自主探究


    1. 问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?


    分析:设这个班有x名学生,根据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系;


    (1)每人分3本,那么共分出______本;共分出3x本和剩余的20本,可知道这批书共有________本;


    根据第二种分法,分析已知量与未知量之间的关系.


    (2)每人分4本,那么需要分出_______本;需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本;


    这批书的总数是一个定值(不变量),表示它的两个式子应相等;


    根据这一相等关系,列方程: __________________;


    本题还可以画示意图,帮助我们分析:








    注意变化中的不变量,寻找隐含的相等关系,从本题列方程的过程,可以发现:“表示同一个量的两个不同式子相等”.


    分析:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?


    要使方程右边不含x的项,根据等式性质1,两边都减去4x,同样,把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即


    3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20


    即 3x-4x=-25-20


    将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边,把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.


    像上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.


    方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边,也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边,注意要先变号后移项,别忘了变号.


    下面的框图表示了解这个方程的具体过程.


    3x+20=4x-25


    ↓移项


    3x-4x=-25-20


    ↓合并同类项


    -x=-45


    ↓系数化为1


    x=45


    由此可知这个班共有45个学生.


    2. 例2 解方程 3x+7=32-2x (自己动手做一做)

















    【课堂练习】:


    1.解方程:


    (1)6x-7=4x -5 (2) SKIPIF 1 < 0 x-6 = SKIPIF 1 < 0 x (3)3x+5=4x+1 (4)9-3y=5y+5











    【要点归纳】:上面解方程中“移项”的作用很重要: “移项”使方程中含x的项归到方程的同一边(左边),不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边),这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式.


    在解方程时,要弄清什么时候要移项,移哪些项,目的是什么?


    【拓展训练】


    火眼金睛:


    下列移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?


    (1)从3x+6=0得3x=6;


    (2)从2x=x-1得到2x-x=1;


    (3)从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x;





    【总结反思】:





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