初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法第3课时导学案

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法第3课时导学案，共4页。

第3课时 去括号解一元一次方程





[学习目标]


1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。


准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。


3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。


[重点难点]


重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。


难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。


[学习过程]


[练习一] 1、叙述去括号法则，化简下列各式：


（1） SKIPIF 1 < 0 = ；


（2） SKIPIF 1 < 0 = ；


（3） SKIPIF 1 < 0 = ；


（4） SKIPIF 1 < 0 = ；


（5） SKIPIF 1 < 0 = 。


前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。





[问题1]你会解方程 SKIPIF 1 < 0 吗？这个方程有什么特点？


解：去括号，得 ，


合并同类项，得 ，


系数化为1，得 。


[例1]解方程 SKIPIF 1 < 0 。


注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。


解：去括号，得 ，


移项，得 ，


合并同类项，得 ，


系数化为1，得


。


[练习二]1、解方程：


（1） SKIPIF 1 < 0





（2） SKIPIF 1 < 0











（3） SKIPIF 1 < 0














列方程求解：


（1）当x取何值时，代数式 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值相等？











（2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？














[例2]设未知数列方程解应用题：


一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。


解：设船在静水中的平均速度为 SKIPIF 1 < 0 千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，


根据 相等，得方程





去括号，得


移项，得


合并同类项，得


系数化为1，得


答：船在静水中的平均速度为 千米/时。


[练习三]解方程：


（1） SKIPIF 1 < 0





（2） SKIPIF 1 < 0


（3） SKIPIF 1 < 0








[小结] 去括号时要注意什么？








[课后作业] A组 解方程：


（1）5（x＋2）=2（5x－1）











（2）4x＋3=2（x－1）＋1











（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x











（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）











B组 列方程求解：


（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

















（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.











C组： 已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x


当x取何值时, A=B;


当x取何值时, A=B＋1