初中湘教版6.1.1平均数试讲课课件ppt

课   题

6.1.1平均数（1）

课型

新授课

教学目标

1. 理解平均数的意义，了解平均数的表示方法；

2. 掌握平均数的计算方法，会用平均数解决实际问题；

3. 学会用计算器计算一组数据的平均数；

4. 知道平均数易受极端数的影响及消除影响的方法；

5. 体会统计的实际意义，培养初步的统计思想。

教学重点

1. 理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法；

2. 能利用平均数解决实际问题。

教学难点

1. 理解平均数的意义；

2. 利用平均数解决问题。

教   学   活   动

一、新课导入

教师谈话：

在实际生活中，我们经常与数据打交道，遇到与数据有关的问题。例如:

1. 在一次体育考试中，七年级哪个班的成绩比较好？

2. 甲、乙、丙三个服装厂哪家员工月工资较高？

3. 奇丽星超市的哪种商品最畅销？

    对于这类问题，若将每一个数据进行比较，显然难以得出正确判断。我们需要求出有代表性的特征数。

二、新知讲解

探究平均数的意义

出示问题：一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：

(1)计算10名同学身高的平均数.

(2)在数轴上标出表示这些同学身高及其平均数的点. 

(3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？

1、 如何计算10名同学身高的平均数？

生：平均数=一组数据中所有数据的和÷数据的个数。

师：平均数用符号 ̅表示.

ppt展示：(cm)

2、 在数轴上标出表示这些同学身高及其平均数的点:

3、 讨论：表示平均数的点与其他的点的位置有什么关系？由此你能得出什么结论？

生1：其他的点都位于 ̅的两侧，不会都在平均数的一侧.

生2：可以作为这组同学身高的代表值，它反映了这组同学身高的平均水平.

生3：把各个数与平均数之差平方，再取它们的平均值。

归纳：平均数作为一组数据的代表值，它刻画了一组数据的平均水平。

三、例题讲解

例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：

哪个品种较好？

1、 分析：平均数可以作为一组数据的代表值，刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.

2、 解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为，，，则

（个）

（个）

（个）

由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．

3、 用计算器计算平均数

（1）教师谈话：计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.

注意：如果有数据要先清除数据。一般CE是清除键，只清除当前数据；AC或C是清屏键，可清除计算器中保存的数据.

（2）指导

通常操作步骤：

①先按统计键，使计算器进入统计运算模式。如：按ON/C键开机→按2NDF键→再按键，即进入统计模式.此时屏幕显示：STAT。

②依次输入数据：每一个数据，按下M+键，直到一组数据全部输入。

③最后求平均数的功能键，如，即得该组数据的平均数.

（3）学生用计算器把例题中的平均数再算一遍。

三、合作探究

动脑筋：

在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？

1、 学生计算该班级歌咏比赛的平均分为8.99

2、 去掉一个最高分和一个最低分，计算最后得分为9.07   

3、 讨论：哪个评分比较公正？

师：评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊.去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分，是为了消除极端数对平均数的影响，这样评分比较合理。

三、巩固练习

1、  一组数据20，30，50，70，80的平均数是（     ）

 A. 30           B. 40           C. 50          D. 60

【答案】C

【解析】

2、 一组数据6，7，8，x，14，15的平均数是12，则x

    的值是（     ）

    A. 11           B. 12           C. 16          D. 22

【答案】D

【解析】x=12×6﹣(6+7+8+14+15)=72﹣50=22.

3、  一段山路长5千米，张兰上山用了1.5h，下山用了1h，张兰上、下山的平均速度是（        ）千米/时.

【答案】C

【解析】5×2÷(1.5+1)=4(千米/时)。

4、 (2020宁波模拟)在防治新型冠状病毒的例行体检中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，

﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测体温的平均值为（      ） 

A. 37.1℃         B. 37.2℃         C. 36.9℃        D. 36.8℃

【答案】D

【解析】37+(+0.1-0.3-0.5+0.1+0.2-0.6-0.4)÷7=36.8(℃).

5、 小明班上同学的平均身高是1.44m，小强班上同学的平均身高是1.46m. 下列说法正确的是（       ）

A. 小明一定比小强矮

B. 小明班上的小利同学比小强矮

C. 小强比小明班上的所有同学高

D. 不能判断小明与小强谁高谁矮 

【答案】D

6、 七年级（1）班举行1min 跳绳比赛，以小组为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）： 

(1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.

(2)你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？

答案：（1）初赛平均成绩：92.125(min)；复赛平均成绩：94.5(min)

（2）复赛成绩好。

7、 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.小明同学在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.22，8.30，9.60，你认为小明选得上吗？  

答案：小明的平均成绩为8.52分。因为8.52＞8.5，所以小明能选上。

四、课堂总结

这节课我们学到了关于平均数的哪些知识？

板书设计