数学1.2 空间几何体的三视图和直观图精品达标测试

这是一份数学1.2 空间几何体的三视图和直观图精品达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
A.B.C.D.
2.如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是( )
A.B.C.D.
3.已知一几何体的三视图，则它的体积为( )
A． B． C．1 D．2
4.下列说法正确的是( )
A.任何物体的三视图都与观察者的观察角度有关
B.任何物体的三视图都与观察者的观察角度无关
C.有的物体的三视图与观察者的观察角度无关
D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形
5.如图,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中则原图形是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
6.水平放置的有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正,则为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上都有可能
7.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的( )
A. 倍
B. 倍
C. 倍
D. 倍
8.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位: )为( )
A.
B.
C.
D.
9.某几何体的三视图如图所示,则改几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
10.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积为( )cm2
A.64 B.80 C.112 D.144
二、填空题
11.—个几何体是由若干个相同的小正方体组成的,其正视图和侧视图如图所示,则这个几何体最多可由__________个这样的小正方体组成.
12.如图,平行四边形是四边形的直观图,若则原四边形的周长为__________.
13.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形;②正方形的直观图是正方形;③菱形的直观图是菱形.以上结论,正确的是__________.
14.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是__________和__________.
15.已知正三棱锥的正视图、俯视图如图所示,它的侧棱,底面的边则由该三棱锥得到的侧视图的面积为________.
三、解答题
16.如图, 、分别是正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是下图中的__________.(要求把可能的序号都填上)
17.如图所示的是某两个几何体的三视图,试判断这两个几何体的形状.
参考答案
1.答案：D
解析：的正视图不符合要求, 的俯视图不符合要求
2.答案：A
解析：
3.答案：C
解析：
4.答案：C
解析：球的三视图与观察者的观察角度无关.而棱柱或棱锥的三视图与观察者的观察角度有关,对于正方体,观察者的观察角度不同,它的三视图也不同.
5.答案：C
解析：设轴与交于点,则.在原图形中, 且
所以,所以原图形是菱形.
6.答案：C
解析：如下图所示,斜二测直观图还原为平面图形,故是钝角三角形.
7.答案：A
解析：
8.答案：A
解析：
9.答案：C
解析：
10.答案：D
解析：
11.答案：13
解析：依题意可知,这个几何体最多可由个这样的小正方体组成.
12.答案：10
解析：由四边形的直观图可知原四边形是矩形,且,所以原四边形
的周长为
13.答案：①
解析：
①正确.②错,正方形的直观图是平行四边形;③错,利用斜二测画法画菱形的直观图时,相邻两边不一定再相等,故不一定是菱形.
14.答案：2; 4
解析：正三棱柱的高同侧视图的高,侧视图的宽度恰为底面正三角形的高,故底面边长为4.
15.答案：
解析：
正三棱锥的侧视图不是一个等腰三角形,而是一个以一条侧棱、该侧棱所对面的斜高和底面正三角形的一条高构成的三角形,如侧视图所示(其中是斜高),由所给数据知原几何体的高为,且
故侧视图的面积为
16.答案：②③
解析：先考虑在面上的投影: 的投影仍然是的投影是的中点,
的投影是的中点, 的投影是.
因此,投影就是题图②.
同理,苛求得在面上的投影也是题图②,
而在面上的投影是一条线段,即题图③.
故应填②③.
17.答案：
①由俯视图知该几何体为多面体,结合正视图和侧视图知,几何体应为正六棱锥.
②由几何体的三视图知该几何体的底面是圆,相交的一部分是一个与底面同圆心的圆,正视图和侧视图是由两个全等的等腰梯形组成的.
故该几何体是两个圆台的组合体.
解析：