2021学年1.2 空间几何体的三视图和直观图教案

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

新课并入

1.如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示.

2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.

三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.

直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形.

师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.

生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.

生2：我们也可站在某一点观察.

师总结空间几何体表示方法，点出主题.

让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.

探索新知

教学中投影与平行投影.

中心投影：光由一点向外散射形成的投影.

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.

师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.

中心投影与平行投影

……

生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.

生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.

以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性.

探索新知

教学柱、锥、台、球的三视图：

1.定义三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.

侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.

俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.

2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征.

师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影……

生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）. 俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.

通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.

应用举例

1．正向应用（幻灯片）

画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.

2．逆向练习（幻灯片）

TP15图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？

答案：（1）圆台；（2）三棱锥

学生独立完成. 教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.

注意事项：

画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸. 此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.

通过正向应用巩固所学知识. 通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯.

探索新知

教学简单组合体的三视图

1．讨论教材P16. 图1.2－7四个几何体的结构特征.

2．画出上面（2）（3）（4）的三视图.

3．总结画简单组合体三视图的基本步骤.

第一步：分清几何体的结构特征.

第二步：画三视图.

学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图.

师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.

弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.

归纳总结

1．投影法

2．三视图定义及三视图基本特征

3．画出三视图注意事项

学生归纳后老师补充

回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.

课后练习

1.2 第一课时 习案

学生独立完成

巩固知识

提升能力