初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教案

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教案，共4页。

方法归纳:


解一元二次方程的应用题的步骤：


①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤检验根是否符合实际情况；⑥作答。





典型例题


（一）传播问题


例1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？


























例2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场，共有多少个队参加比赛？





























（二）平均增长率问题 变化前数量×（1x）n＝变化后数量


例1.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200公斤，2012年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。























例2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？


























例3.为了绿化校园，某中学在2010年植树400棵，计划到2012年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。


























（三）面积问题


例1. 一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形纸片，要在它的四角剪去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？





























例2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）在①的条件下，若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?





























例3.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱？


























经典练习：


1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

















2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？

















3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。




















4.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，求两条直角边的长。




















5.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。

















6、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？




















课后作业


1.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？




















2.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？

















3. 若把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多11cm2，则原正方形的边长为 cm.











4. 有一面积为54cm2的长方形，将它的一组对边剪短5cm，另一组对边剪短2cm，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少?




















5.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长。























6.如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余下部分作为耕地为551㎡。则道路的宽为?