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初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试同步练习题
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试同步练习题，共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，用适当的方法解下列方程，求值，解答题，综合应用题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题(每题3分，共30分)
1、把一元二次方程化成一般形式是:
它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是
2、已知关于的方程当 时，方程为一元二次方程；
当 时，方程是一元一次方程。
3、关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根 ______。
4、配方：x2-3x + = (x- )2
5、一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x，则这个两位数可表示为 ，也可表示为 ，由此得到方程 。
6、用换元法解方程x2+（）2+5x＋－66＝0时，如果设x+＝t，那么原方程可化为 。
7、关于的一元二次方程的根的判别式的值等于4，则 。
8、已知是方程的两个根，那么： ；
9、已知关于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的两实数根互为相反数，则k＝
10、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为
二、选择题：（每题3分，共24分）
11、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；
A、 B、
C、 D、
12、方程的解的情况是（ ）
（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根
（C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根
13、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）
A、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
B、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
C、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
D、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
14、方程的解是 （ ）；
A、 B、 C、 D、
15、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为 （ ）
A、20％ B、30% C、50% D、120%
16、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （ ）
A. B. 1 C. 或1 D. 2
17、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；
A、 B、
C、 D、
18、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程( )
A、 B、
C、 D、
三、用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）
19、 （2）（公式法）
（3） （4）
（5）（配方法） （6）
四、求值（每题4分，共8分）
20、（1）已知a是方程x2－2015x＋1＝0的一个根，求代数式a2－2014a＋的值
（2）已知实数a、b()满足a2－7a＋2＝0，b2－7b＋2＝0，求＋的值。
五、解答题（每题4分，共8分）
21、（1）已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？
（2）、已知是方程的两个根，且；求的值。
六、综合应用题
22、(8分)小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
23、（9分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？
D
C
Q
B
A
P
②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？
24、（9分）阅读下面材料后，然后解题.解方程：
解：当时，原方程可化为因式分解得:
则或 得（舍去）
当时，原方程可化为因式分解得:
则或 得（舍去）
综上：原方程的解为
解方程：
参考答案
一、填空题(每题3分，共30分)
1、把一元二次方程化成一般形式是:
它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是
2、已知关于的方程当 时，方程为一元二次方程；
当 时，方程是一元一次方程。
3、关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根 ______。
4、配方：x2-3x + = (x- )2
5、一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x，则这个两位数可表示为 ，也可表示为 ，由此得到方程 。
6、用换元法解方程x2+（）2+5x＋－66＝0时，如果设x+＝t，那么原方程可化为 。
7、关于的一元二次方程的根的判别式的值等于4，则 。
8、已知是方程的两个根，那么： ；
9、已知关于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的两实数根互为相反数，则k＝
10、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为
二、选择题：（每题3分，共24分）
11、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；
A、 B、
C、 D、
12、方程的解的情况是（ ）
（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根
（C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根
13、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）
A、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
B、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
C、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
D、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
14、方程的解是 （ ）；
A、 B、 C、 D、
15、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为 （ ）
A、20％ B、30% C、50% D、120%
16、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （ ）
A. B. 1 C. 或1 D. 2
17、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；
A、 B、
C、 D、
18、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程( )
A、 B、
C、 D、
三、用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）
19、 （2）（公式法）
（3） （4）
（5）（配方法） （6）
四、求值（每题4分，共8分）
20、（1）已知a是方程x2－2015x＋1＝0的一个根，求代数式a2－2014a＋的值
（2）已知实数a、b()满足a2－7a＋2＝0，b2－7b＋2＝0，求＋的值。
五、解答题（每题4分，共8分）
21、（1）已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？
（2）、已知是方程的两个根，且；求的值。
六、综合应用题
22、(8分)小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
23、（9分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？
D
C
Q
B
A
P
②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？
24、（9分）阅读下面材料后，然后解题.解方程：
解：当时，原方程可化为因式分解得:
则或 得（舍去）
当时，原方程可化为因式分解得:
则或 得（舍去）
综上：原方程的解为
解方程：
参考答案
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