【核心素养】人教版数学八年级下册17章热门考点整合应用 课件PPT+教案+随堂检测+课后练习

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人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理17章热门考点整合应用1. (湖州)命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是______________________．如果a＝b，那么|a|＝|b|2.有下列命题：①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果a＋b>0，那么a>0，b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0，b>0，那么ab>0；⑥两直线平行，内错角相等．其中互逆命题有________________(填序号)．①与④，②与⑥3.下列定理中，存在逆定理的有(　　)①有两个角相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的对应角相等；③同位角相等，两直线平行．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个C解：逆命题：三条边对应相等的两个三角形全等．原命题与其逆命题都是真命题且都是定理，所以它们是互逆定理．4.写出下列各命题的逆命题，并判断是不是互逆定理：(1)全等三角形的对应边相等；解：逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．原命题是真命题，但其逆命题是假命题，所以它们不是互逆定理．(2)对顶角相等．5. (南充)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是(　　)A．BF＝1 B．DC＝3C．AE＝5 D．AC＝9A335546. (探究题)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，设c为最长边．当a2＋b2＝c2时，△ABC是直角三角形；当a2＋b2≠c2时，利用代数式a2＋b2和c2的大小关系，可以判断△ABC的形状．(按角分类)(1)请你通过画图探究并判断：①当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为________三角形；②当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为________三角形．画图略锐角钝角∵c为最长边，2＋4＝6，解：a2＋b2＝22＋42＝20.∴4≤c<6.   7.如图，长方体的底面相邻两边的长分别为1 cm和3 cm，高为6 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短时，其长度的平方是多少？解：将长方体的侧面展开，如图所示．∵AA′＝1＋3＋1＋3＝8(cm)，A′B′＝6 cm，∴AB′2＝AA′2＋A′B′2＝82＋62＝102.∴AB′＝10 cm.∴用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，所用细线最短需要10 cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短时，其长度的平方是(8n)2＋62＝64n2＋36.8.如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8 m，BC＝6 m．现在要将这块绿地扩充成等腰三角形ABD，且扩充部分(△ADC)是以8 m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰三角形ABD的周长．(1)在图①中，当AB＝AD＝10 m时，△ABD的周长为______m；(2)在图②中，当BA＝BD＝10 m时，△ABD的周长为__________m；32 10m10m6m10m4m  解：设DC＝x m，则AD＝DB＝CD＋BC＝(6＋x)m.在Rt△ACD中，有DC2＋AC2＝AD2， ∵AC＝8 m，BC＝6 m，∴AB＝10 m.x m(6+x) m解：∵AD是BC边上的中线，BC＝10，∴BD＝CD＝5.∵52＋122＝132，∴BD2＋AD2＝AB2.∴∠ADB＝90°. ∴∠ADC＝90°.∴AC2＝AD2＋CD2＝169.∴AC＝13.135512 10. 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆顶到地面的高度为320 cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①所示．求彩旗下垂时最低处离地面的高度h.(彩旗完全展开时的尺寸是如图②所示的长方形)答：彩旗下垂时最低处离地面的高度h为170 cm.解：彩旗下垂时最低处离地面的高度h也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长．∵1202＋902＝22 500＝1502，∴彩旗的对角线长为150 cm.∴h＝320－150＝170(cm)．11. (青岛二中模拟)长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(　　)A．4 B．5 C．6 C．7B课程结束版权声明人教统编版高中语文选择性必修上册教习网https://www.51jiaoxi.com/（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。 兼职招募人教统编版高中语文选择性必修上册教习网（www.51jiaoxi.com）专为 K12教育老师提供同步备课资料下载、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，最大化满足用户的精品资源需求，现诚邀全国各地优秀一线老师加入教习网兼职创作老师团队，参与资源建设，获取高额现金收益。兼职招募详情请看：https://www.51jiaoxi.com/article-5396.html 公益助学人教统编版高中语文选择性必修上册教习网诚挚地为各位老师推荐两款免费的朗读小程序，可用于课前预习、课中学习和课后复习，打开微信扫下方二维码即可使用，欢迎分享广大师生使用。 福利社群人教统编版高中语文选择性必修上册查看下方网页链接，扫码添加客服加入教习网专属福利社群： 更多福利，等您来领取：https://www.51jiaoxi.com/act/event/pc/fuli.html