人教版数学 八下 第十七章单元同步测试提升卷C卷 原卷+解析

人教版数学 八下 第十七单元同步测试提升卷  C卷

一．选择题（共30分）

1.在△ABC中，三边长满足b2－a2＝c2，则互余的一对角是(　　)

A． ∠A与∠B      B． ∠B与∠C     C． ∠A与∠C  D． 以上都不正确

2.下列命题中是假命题的是(　　)

A． △ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B． △ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C． △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

D． △ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

3.如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD＝5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C的最短路程大约为(　　)

A．    13 cm         B． 12 cm       C． 6 cm         D． 16 cm

4.直角三角形三边的长分别为3,4，x，则x可能取的值为(　　)

A． 5        B．          C． 5或         D． 不能确定

5.如图，在中，度，以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是和，则的面积是

A.   B.   C.    D.

6.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形已知为较长直角边，，则正方形的面积为

1. 
    B.  C.  D.

7.如图，以正方形的边为直径作一个半圆，点是半圆上一个动点，分别以线段、为边各自向外作一个正方形，其面积分别为和，若正方形的面积为，随点的运动的值为

1. 
   大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定

8.如图，在中，，：：，，是上一动点，过点作于，于，，则的长是

A. 定值 B. 定值 C. 不确定 D. 定值

9.如图，在中，，平分，连接，作则下列结论中：是等腰直角三角形正确的个数有

1. 
   个 B. 个 C. 个 D. 个

10.如图，一个长方体的长宽高分别是米、米、米，一只蚂蚁沿长方体的表面从点到点所经过的最短路线长为       

A.   B.   C.  D. 以上都不对

二．填空题：（共24分）

11.如图，在 ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，则点A到BC的距离是　     　. 

12. 【数学运算】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠C＝90°，c＝10，ab＝34，则a＝________.
13. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为______________．

14.如图,C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边向三角形外部作正方形.若AB＝9,两个正方形的面积和S1+S2＝51,则图中阴影部分面积为 　. 

第12题图

第13题图

15.如图,圆柱底面的周长为8 dm,圆柱高为3 dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小是　　dm. 

16.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝12,BC＝5,延长BC至点D,连接AD.若△ABD是以AD为其中一腰的等腰三角形,则线段DC的长等于　      

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图,A,B,H是直线上的三个点,AC⊥l于点A,BD⊥l于点B,CH＝DH,AB＝5,AC＝2,BD＝3,求AH的长.

18.（8分）.如图,CD是边AB上的高,若AC＝4,BC＝3,BD＝,请判断△ABC的形状,并说明理由.

19. （8分）如图，在四边形中，，，，，求的长．

20.（10分）.已知某三角形的周长为38,第一条边长为a,第二条边长比第一条边长的

2倍多3.

(1)用含a的代数式表示第三条边长.

(2)若三角形为等腰三角形,求a的值.

(3)若a为正整数,此三角形能否为直角三角形?说明理由.

21.（10分）如图,将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,BC＝a,AC＝b,AB＝c,在正方形IECF中,IE＝EC＝CF＝FI＝x.下面是小明求正方形边长的过程:

由题意可得BD＝BE＝a－x,AD＝AF＝b－x.

因为AB＝BD+AD,所以a－x+b－x＝c,解得x＝.

(1)小亮想从另一个角度求正方形边长:利用S△ABC＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x与a,b,c的关系,请根据小亮的思路完成他的求解过程;

(2)请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.

22.（12分）如图(1)所示,一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯子与地面的倾斜角α为60°.

(1)求AO与BO的长.

(2)若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.如图(2)所示,设A点下滑到C点,B点向右滑行到D点,并且AC∶BD=2∶3,试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米.

23.（12分）如图1，在正方形中，E是的中点．

（1）若，求的长．

（2）如图2，F是线段上的一点，且，求证：是直角三角形．

（3）如图3是一个正方体，棱长，的中点E处有一只蚂蚁，蚂蚁从处出发在正方体表面爬行，经过上某点P处后继续沿直线方向爬到正方体的顶点G处．当的值最小时，求的长．