【分层单元卷】人教版数学8年级下册第17单元·A基础测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学8年级下册

第17单元·A基础测试

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　　）

A．12，15，17 B．，3，2 C．7，12，15 D．3，4，

2．（3分）△ABC的三边长分别为a、b、c，若满足a2＝b2+c2，则△ABC为（　　）

A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

3．（3分）在Rt△ABC中，斜边BC＝5，则AB2+AC2等于（　　）

A．5 B．25 C．50 D．100

4．（3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c，下列结论中不正确的是（　　）

A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形 

B．如果a2＝b2+c2，那么△ABC是直角三角形 

C．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，那么△ABC是直角三角形 

D．如果a：b：c＝3：4：5，那么△ABC是直角三角形

5．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 

C．a2＝c2﹣b2 D．a：b：c＝4：5：6

6．（3分）线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（﹣1，4），B（﹣5，1），线段AB的长为（　　）

A．5 B．4 C．4 D．3

7．（3分）在下列四组数中，属于勾股数的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．7，24，25 

C．，， D．1，，

8．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，则下列式子成立的是（　　）

A．a2+b2＝c2 B．a2+c2＝b2 C．a2﹣b2＝c2 D．b2+c2＝a2

9．（3分）课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到行人为从A处快速到达图书馆B处，直接从长方形草地中穿过．为保护草地，嘉嘉想在A处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍？”如图，若AB＝17米，BC＝8米，则标牌上“■”处的数字是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．11

10．（3分）勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　）

A． B． 

C． D．

11．（3分）三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为（　　）

A．6 B．36 C．64 D．8

12．（3分）平面直角坐标系内，点P（1，）到原点的距离是（　　）

A． B．2 C．1 D．4

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为 　   　．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．以AB、AC为边的正方形的面积分别为S1、S2．若S1＝20，S2＝11，则BC的长为 　   　．

15．（3分）若直角三角形两直角边长分别为9和40，则斜边长为 　   　．

16．（3分）在如图所示的方格纸中，建立直角坐标系，点A表示（3，4），则OA＝　   　．

17．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝25，AC＝24，则BC＝　   　．

18．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°；若c+b＝18，c﹣b＝2，则a＝　   　．

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．（9分）如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．求BD的长．

20．（9分）△ABC的三边长分别为6，x+2，x+4，若该三角形是以x+4为斜边的直角三角形，求x的值．

21．（9分）在△ABC中，∠C＝90°，BC：AB＝3：5且AB＝20cm，求边AC的长度．

22．（9分）如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条12m长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离BD＝8m，AB⊥BD于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为2m，求电线杆的高度AB．

23．（10分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点D到地面的垂直距离DE＝4米，求点A到墙壁BC的距离．

24．（10分）为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地AB＝2.1米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），测温仪自动显示体温，求人头顶离测温仪的距离AD的值．

25．（10分）在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 　   　，位置关系为 　   　．

（2）求四边形ABED的面积．

参考答案

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．D

2．C

3．B

4．C

5．D

6．A

7．B

8．A

9．A

10．D

11．A

12．B

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．64

14．3

15．41

16．5

17．7

18．6

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．解：（1）在Rt△AOB中，

由勾股定理得，OA24，

∵AC＝4．

∴OC＝OA﹣AC＝24﹣4＝20；

在Rt△COD中，

由勾股定理得，OD15，

∴BD＝OD﹣OB＝15﹣7＝8．

20．解：由勾股定理得：62+（x+2）2＝（x+4）2，

解得：x＝6．

21．解：∵BC：AB＝3：5，AB＝20cm，

∴BC＝12cm，

∵∠C＝90°，

∴AC16（cm），

答：边AC的长度为16cm．

22．解：在Rt△BCD中，由勾股定理得，

，

∴．

∴电线杆的高度AB为（42）m．

23．解：在Rt△DAE中，

∵∠DAE＝45°，

∴∠ADE＝∠DAE＝45°，AE＝DE＝4米，

∴AD2＝AE2+DE2＝42+42＝32，

∴AD＝4米，即梯子的总长为4米．

∴AB＝AD＝4米，

在Rt△ABC中，

∵∠BAC＝60°，

∴∠ABC＝30°，

∴ACAB＝2米，，

答：点A到墙面BC的距离为2米．

24．解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，

∵AB＝2.1米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，

∴AE＝AB﹣BE＝2.1﹣1.6＝0.5（米）．

在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD1.3（米），

答：人头顶离测温仪的距离AD的值为1.3米．

25．解：如图，

（1）由平移的性质可得：

AD＝BE，AD∥BE，

故答案为：AD＝BE，AD∥BE；

（2）∵四边形ABED由△ADG，△BEH和平行四边形BHDG构成，每个小正方形的边长为1个单位长度，

∴S四边形ABED＝S△ADG+S△BEH+S▱BHDG

7×27×2+7×2

＝28，

∴四边形ABED的面积为28．