苏科版七年级上册第2章 有理数2.3 数轴同步训练题

这是一份苏科版七年级上册第2章 有理数2.3 数轴同步训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ）.
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
2．下列选项分别为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．数轴上一点 A，一只蚂蚁从点 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是（ ）.
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
4．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）.
A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C
5．表示 a，b 两数的点在数轴上位置如图，则下列判断错误的是（ ）.
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|
6．数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所表示的数为 x，则 x 可以表示为（ ）.
A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3
7．如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数分别是 a，b，c，其中 AB=BC， 如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ）.
A．点 A 的左边 B．点 A 与点 B 之间
C．点 B 与点 C 之间 D．点 B 与点 C 之间（靠近点 C）或点 C 的右边
8．已知 a，b，c 三个数在数轴上对应点的位置如图，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0 中，错误的个数是（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与数﹣对应的点是（ ）.
点 A B．点 B C．点 C D．点 D
10．如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B，C，D，若 a+c=0， 则 b+d（ ）.
大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．不确定
二、填空题
11．已知点 A 和点 B 在同一数轴上，点 A 表示数﹣1，又点 B 和点 A 相距 2 个单位长度，则点 B表示的数是 ．
12．已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 C 在 点 B 的右侧．点 A，B 表示的数分
别是 1，3，如图．若 BC=2AB，则点 C 表示的数是 ．
13．如图，半径为 1个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点 B，则 AB 的长度为 ；若点 A 对应的数是﹣1，则点 B 对应的数是 ．
14．如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，……按照这种移动方式进行下去，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 ．
三、解答题
15.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
16.阅读材料，并回答问题：
如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）
由此可得，木棒长为 cm．
借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？
请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
17．如图，点 A，B 在数轴上表示的数分别为﹣12 和 8，两只蚂蚁 M,N 分别从 A、B 两点同时出发，相向而行．M 的速度为 2 个单位长度/秒，N 的速度为 3 个单位长度/秒．
（1）运动 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点 P；点 P 在数轴上表示的数是 ；
（2）若运动 t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为 10，求出 t 的值（写出解题过程）．
18．如图，在数轴上点 A 表示的有理数为﹣4，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A 到 B 方向运动，当点 P 到达点 B 后立即返回，仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动．设运动 时间为 t（单位：秒）．
（1）求 t=2 时点 P 表示的有理数；
（2）求点 P是 AB 的中点时 t 的值；
（3）在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，求点 P 与点 A 的距离（用含 t的代数式表示）；
（4）在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中，点 P 表示的有理数是多少（用含 t的代数式表示）．
19.已知数轴上，点 O 为原点，点 A 对应的数为 11，点 B 对应的数为 b，点 C在点 B 右侧，长度为 3 个单位的线段 BC 在数轴上移动.
（1）如图 1，当线段 BC 在 O，A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时 b 的值；
（ 2） 线段 BC 在数轴上沿射线 AO方向移动的过程中， 是否存在 AC﹣OB= AB？若存在，求此时满足条件的 b 的值；若不存在，说明理由．
参考答案
一、1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A 7．D 8．D
9． C 10．B
二、11．﹣3 或 1 12．7 13．2π，2π﹣1 14.13
三、15．解：（1）如图．
（2）小彬家与学校的距离是2﹣（﹣1）=3（km）．
故小彬家与学校之间的距离是3km．
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的 时间是：9000÷250=36（分钟）．
答：小明跑步一共用了36分钟长时间．
16．解：（1）5．
由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，
则此木棒长为15÷3=5.
（2）如图.
点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A，B．
由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为﹣40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．
可求MN=52．
所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．
即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．
17．解：4 -4．
（1）设运动 x 秒时，两只蚂蚁相遇在点 P，根据题意可得 2x+3x=8-（-12），
解得x=4．
所以-12+2×4=-4．
答：运动 4 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点 P，点 P 在数轴上表示的数为-4；
（2）运动 t 秒钟，蚂蚁 M 向右移动了 2t，蚂蚁 N 向左移动了 3t，若在相遇之前距离为 10，则有 2t+3t+10=20，解得t=2．
若在相遇之后距离为 10，则有 2t+3t﹣10=20，
解得t=6．
综上所述，t 的值为 2 或 6．
18．解：（1）点 P表示的有理数为-4+2×2=0．
（2）6-（-4）=10，10÷2=5，5÷2=2.5，（10+5）÷2=7.5．
故点 P是 AB 的中点时 t=2.5或 7.5．
（3）在点 P由点 A 到点 B 的运动过程中，点 P 与点 A 的距离为 2t．
（4）在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中，点 P 表示的有理数是 6-2（t-5）=16-2t．
19．解：（1）由题意，得 11﹣（b+3）=b，
解得b=4．
答：线段 AC=OB，此时 b 的值是 4．
（2）由题意，得
①11-（b+3）-b= （11﹣b），
解得b= .
②11-（b+3）+b= （11﹣b）， 解得b=﹣5．
答：若 AC-0B=AB，满足条件的 b 值是或-5．