初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴教学设计

课题

  数轴 

第    1   课时

教

学

目

标

1、通过对生活中常见的图形、数字的观察、思考，感受生活中处处有数学。

2、乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

3、在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点。

重点

帮助学生感受生活中处处有数学

难点

培养学生对数学的兴趣

教与学双边流程

二次备课

教师活动

学生活动

一、情境创设

观察温度计或刻度尺上刻度的排列顺序，直观地将小学里用直线上的点表数的方法推广到用来表示有理数，正确建立数轴的概念。

思考下列问题：1、温度计上的刻度是否均匀？

2、你能在温度计上找到表示-10°C、15°C的刻度吗？它们的位置如何？（与0°C 的刻度相比）

3、当温度计中的水银柱上升时，温度怎样变化？下降时呢？

4、用这只温度计能否测量出-28°C、100°C的温度？为什么？

二、探究

1、  1. 你能否将温度计抽象成一个简单的几何图形？和你的同桌比一比，看谁画得好！

2、按下列要求画图，与第1题画出的图形进行比较，有何联系和区别？

（1）、画一条水平的直线；在这条直线上任意取一点，并在这点的下面标记O；

（2）、把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示；

（3）、选取适当的长度（例如1厘米）为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3…。

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

想一想：在画出的直线上，表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？

例1：指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？

例2       ：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-3， 0， 1， -， 1.5, +5, 6, -.

思考：能不能在数轴上表示无理数？

如面积为2的正方形的边长为a，如何在数轴上表示出这个无理数a.

归纳：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。

1、  通过上面的探究，你认为画数轴要注意什么？

2、  怎样在数轴上找出表示已知数的点？已知数轴上的点，如何读出它表示的数？

3、  是否任何一个有理数都可以在数轴上找到惟一的点来表示？反过来，数轴上的任何一点是否都表示有理数？

练一练

1.在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是         ；

2.数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有    个，它们分别是      和       ；

3.数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是       ；

4.数轴上点A到原点的距离是1，点B到原点的距离是2。则A、B两点间的距离是多少？

5.数轴上表示-5的点在原点的________侧，到原点的距离为_________；

6.数轴上表示-2的点与表示3的点的距离是_____________；

7.数轴上与原点的距离为3 的点有______个，它们表示的数是__________；

数轴上与原点的距离为3的点有____个，它们表示的数是_____和______。

小结

1. 数轴是非常重要的数学工具，它将数与直线的点建立了一种对应关系。
2. 数轴的三要素缺一不可。
3. 将已知数在数轴上表示出来，能指出数轴上的点所表示的数。

四、作 业

教材第21页 1、2

观察思考，回答问题

学生思考讨论，回答问题。

学生畅所欲言

学生和老师一起动手画图，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析能力。

思考回答问题，共同小结．

学生自己进行总结并交流

学生完成练习并交流

反思