苏科版七年级上册2.3 数轴第1课时学案设计

苏教版七年级数学上册第二章2.2数轴（第1课时）教学案含答案

【目标导航】

1.   数轴的定义，并会画数轴；

2.   能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；

3.   锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.

【要点梳理】

1.  数轴的三要素：            、         、        。所有的有理数都可以用数轴上的______表示.

2.  数轴是一条        ，可以向             。

【问题探究】

知识点1. 把数轴上的点用有理数表示出来。

例1．指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？

解：

【变式】如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：

知识点2.把有理数在数轴上表示出来。

例2．在数轴上画出表示下列各数的点：

解：

变式：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-3， 0， 1， -， 1.5, +5, 6.

知识点3. 数轴的应用

例3． 1.在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是         ；

2.数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有    个，它们分别是      和       ；

3.数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是       ；

解：

【变式】1.数轴上点A到原点的距离是1，点B到原点的距离是2。则A、B两点间的距离是多少？

2.数轴上表示-5的点在原点的________侧，到原点的距离为_________；

3.数轴上表示-2的点与表示3的点的距离是_____________；

4.数轴上与原点的距离为3 的点有______个，它们表示的数是__________；

5．若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是________,数轴上表示－2的点在原点的____边 ,

距离原点_____个单位长度.

【课堂操练】

1. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是                                             （      ）

A、负数               B、非负数                 C、非正数                 D、正数

2. 在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是                                           （      ）

A、4                  B、－4                    C、4或－4                D、2或－2

3. 如图，表示的数轴正确的是                                                              （      ）

A                              B

C                              D

4.  在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有                            （       ）

A、0个                B、1个                   C、2个                    D、3个

5． 如图指出点A、B、C、D所表示的数

A_________,  B________     

C_________,  D________   

6.  数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.

7.  请在数轴上画出表示下列各数的点.

（1） 　－4,    1.5,   0， －1.5,    4

 (2)   30 , －60 ,  45,  －15

    （3）-0.01，-0.03，0.02，0.03

8. 在数轴上，点A表示-6，点B表示＋4,请你将线段AB五等分，分别得点C、D、E、F，再写出它们各表示什么数？

【每课一测】

（完成时间：45分钟，满分：100分）

一、选择题（每题5分，共25分）

1．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为                    （      ）

A、30              B、50               C、60                   D、80

2．在数轴上，把２的对应点移动移动５个单位长度后，所得到的对应点表示的数是               （　  　）

Ａ．７　　          Ｂ．－３　　        Ｃ．７或－３　　        Ｄ．不能确定

3．a、b、c在数轴上的位置如图，则a、b、c所表示的数是                                     （      ）

   A、a、b、c均是正数                     B、a、b、c均是负数

C、a、b是正数，c是负数                 D、a、b是负数，c是正数

4．下列各图表示的数轴中，正确的是                                                      （       ）

A、                            B、

C、                                                                                                         D、

5．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（      ）

   A、5                B、1               C、-1                    D、-5

二、填空题（每题5分，共25分）

6．数轴上原点左边的点表示____数,原点右边的点表示的数是_____数, ____表示0．

7．数轴上表示-3的点离开原点的距离是_____个单位长度; 数轴上与原点相距3个单位长度的点有_____个,它们表示的数是_________; 数轴上与-2相距3个单位长度的点所表示的数是_________．

8．一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是            .

9． 在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________.

10．如图，长方形形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为       ．

三、解答题（每题10分，共50分）

11．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题:

        －3，2，－1.5，－2，0，1.5，3．

（1）哪两个数的点与原点的距离相等？

（2）表示－2的点与表示3的点相差几个单位长度？

12．小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

13．下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：

（1）如果数轴上的点A表示的数是－2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.

（2）如果数轴上的点C和点D分别代表－2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)

14．如图所示，轿车从A地出发经过40分钟到达B地，问轿车行驶的速度是多少？

15．小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？

【参考答案】

【要点梳理】

1.  原点、正方向、单位长度   点

2.  直线    两端无限延伸               

【问题探究】

例1．A:—5；B： —1.5  C： 2.5  D： 6

【变式】A: —2；B：—0.5   C: 3

例2．略

【变式】略

例3．（1）、7；（2）2个   -1和5  （3）-13

【变式】（1）1或3  （2） 左  5 （3）5  （4） 两   ±3  （5）正数  负数  7

【课堂操练】

1、B .

2.   C

3.   D

4.   C

5.   A: -0.75;  B: 0;   C:  0.5;  D :1

6.  —1

7.   略

8． C: —4  D：—2   E:0  F:2

【每课一测】

1． C

2． C

3． D

4． C

5． C

6． 负  正  原点

7． 3  两  ±3  —5或1

8．  —4

9．   -1 、0、1、2、3、4

10． 5

11． （1）-1.5和1.5    （2）5

12．  B: 8  C: -2   应向东走2米

13． （1）两个  0或4  （2）-5 ；-2；1；4

14．60÷=90

15． 12个，因为-12.6＜-12，-7.4＜-7，此段整数为-12，-11，-10，-9，-8，共5个；同理10.6<11，17.8＜18，所以此段整数个数为11，12，13，14，15，16，17共7个，所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12（个）

＝1260