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人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系一等奖ppt课件
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这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系一等奖ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了练一练判断正误，连接中考等内容，欢迎下载使用。
1.了解直线和圆的位置关系．2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念．3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系．(重点）4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计 算．(难点）
点和圆的位置关系有几种？
如何用数量关系来判断呢？
如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少有几个？最多有几个？
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.
（1）直线与圆最多有两个公共点.（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. （3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. （4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. （5）直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.
问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
0 cm≤d < 5 cm
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2 cm；(2) r=2.4 cm； (3) r=3 cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4 cm.
(1)当r=2 cm时，
记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.
(2) 当r=2.4 cm时,有d=r，
(3) 当r=3 cm时，有d
当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时,⊙C与线段AB没有公共点.
2. Rt△ABC,∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？
当r=2.4cm或3cm ＜r≤4cm时,⊙C与线段AB有一个公共点.
当2.4cm＜r≤3cm 时,⊙C与线段AB有两公共点.
3. 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ；（2） 6.5cm ；（3） 8cm； 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？
例2 如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm,∠A=30°.
以点C为圆心，当半径为多少时，AB与☉C相切？
解：过点C作边AB上的高CD.
∵∠A=30°，AB=10cm,
4. 如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？
(3) r=2.5cm
1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定
2.已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为 ．
特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段
相离:0相切:1相交:2
相离:d>r相切:d=r相交:d
d>r：相离d=r：相切d
1.了解直线和圆的位置关系．2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念．3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系．(重点）4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计 算．(难点）
点和圆的位置关系有几种？
如何用数量关系来判断呢？
如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少有几个？最多有几个？
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.
（1）直线与圆最多有两个公共点.（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. （3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. （4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. （5）直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.
问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
0 cm≤d < 5 cm
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2 cm；(2) r=2.4 cm； (3) r=3 cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4 cm.
(1)当r=2 cm时，
记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.
(2) 当r=2.4 cm时,有d=r，
(3) 当r=3 cm时，有d
当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时,⊙C与线段AB没有公共点.
2. Rt△ABC,∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？
当r=2.4cm或3cm ＜r≤4cm时,⊙C与线段AB有一个公共点.
当2.4cm＜r≤3cm 时,⊙C与线段AB有两公共点.
3. 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ；（2） 6.5cm ；（3） 8cm； 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？
例2 如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm,∠A=30°.
以点C为圆心，当半径为多少时，AB与☉C相切？
解：过点C作边AB上的高CD.
∵∠A=30°，AB=10cm,
4. 如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？
(3) r=2.5cm
1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定
2.已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为 ．
特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段
相离:0相切:1相交:2
相离:d>r相切:d=r相交:d
d>r：相离d=r：相切d
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