初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系优秀第2课时导学案

24.2.2 直线和圆的位置关系学案

【学习目标】

1.掌握切线的判定定理.
2.应用切线的判定定理证明直线是圆的切线，初步掌握圆的切线证明问题中辅助线的添加方法.

3.培养学生动手操作能力.
4.培养学生观察、探索、分析、总结、推理论证等能力.

【重点难点】

教学重点：

切线的判定定理和切线判定的方法；

教学难点：

切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．

【课堂探究】

回顾与思考

1.直线和圆有哪三种位置关系？这三种位置关系是如何定义？如何判定的？

   2.什么叫做圆的切线？根据这个定义我们可以怎样来判定一条直线是不是一个圆的切线？

 一、自主探究

问题一

1.切线判定定理的导出

先画⊙O，在⊙O上任取一点A，边结OA，过A点作⊙O的切线L.

    请学生回顾作图过程，切线L是如何作出来的？它满足哪些条件？

    引导学生总结出：①经过关径外端，②垂直于这条半径.

2.请同学们思考一下，该判定定理的两个条件缺少一个可以吗？

3.已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.

       求证 ：直线AB是⊙O的切线.

二、尝试应用

1：已知：⊙O的直径长6cm，OA=OB=5cm，AB=8cm.

求证：AB与⊙O相切.

2、如图D是⊙O的直径AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D=30°。求证：PA=PD.

3小结与反思

三、补偿提高

1、梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AD+BC=AB，AB为⊙O的直径

求证：⊙O与CD相切。

2、已知：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E求证：(1)DE⊥AC；(2)BD2=CE·CA.

3、在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为(m，0)，半径是2，如果⊙M与y轴所在的直线相切，那m等于______，若⊙M与y轴所在的直线相交，那么m的取值范围是__________。

四、小结与作业小结:

通过本节课的学习.你有那些收获?

作业：

   课本P98 1.2 

P101习题24.2   第3、5题