人教版24.2.2 直线和圆的位置关系公开课课件ppt

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24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时
人教版数学九年级上册
目录
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
应用新知
布置作业
1.让学生理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，并了解切线的概念；2.经历探索“圆心到直线的距离与直线和圆的位置关系的内在联系”的过程，培养学生观察、分析、概括的能力；3.通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想；4.通过探索直线和圆的位置关系的过程，让学生感受数学活动充满探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的正确性.
学习目标
观察与思考
太阳要从天边升起来了，便不转眼地望着那里.果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步，慢慢地努力上升，到了最后，终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色红得非常可爱. ——摘自巴金《海上日出》
你能想象出上面的情境吗？
创设情境
观察与思考
如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，观察太阳和地平线的位置关系.
从海上日出这种自然现象中你能抽象出哪些基本的几何图形？
创设情境
太阳升起的过程中，太阳和地平线有几种位置关系？
太阳与地平线有三种位置关系
探究新知
由此你能得出直线和圆有几种位置关系吗？
直线和圆有三种位置关系
探究新知
请在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？
无公共点
1个公共点
2个公共点
无公共点
探究新知
由此你能得出直线和圆的公共点个数的情况吗？
有2个公共点
有1个公共点
无公共点
探究新知
直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.
直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.
直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.
割线
切线
切点
探究新知
能否根据定义来判断直线和圆的位置关系？
有2个公共点
相交
有1个公共点
无公共点
相切
相离
探究新知
判断正误：1.直线与圆最多有两个公共点.( )2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.( )3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.( ) 4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.( )5.直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.( )
探究新知
在纸上画一个圆，用直尺在圆上移动，观察一下，除了公共点的个数发生改变外，还有什么量在改变？
探究新知
∟
∟
在纸上画一个圆，用直尺在圆上移动，观察一下，除了公共点的个数发生改变外，还有什么量在改变？
相交
o
o
o
相切
相离
∟
圆心到直线的距离在改变.
探究新知
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 在直线与圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系呢？
∟
相交
o
o
o
d < r
d = r
d > r
相切
相离
反过来，也成立吗？
d
d
d
r
r
r
探究新知
有2个公共点
直线与圆相交
d有1个公共点
无公共点
直线与圆相切
直线与圆相离
d=r
d>r
交点个数
位置关系
数量关系
直线和圆的位置关系
探究新知
【例】圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是：（1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ； （3）8 cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
自主交流：1.学生先自主完成，再与同桌交流讨论；2.学生展示并讲解；3.教师补充完善.
应用新知
【例】圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是：（1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ； （3）8 cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
　　解：（1） ∵d=4.5 cm＜ r=6.5 cm，　　　 ∴直线与圆相交，有两个公共点. 　　
∟
o
r=6.5 cm
应用新知
【例】圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是：（1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ； （3）8 cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
r=6.5 cm
o
　　解：（2） ∵ d=6.5 cm = r ，　　　 ∴直线与圆相切，有一个公共点.
应用新知
【例】圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是：（1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ； （3）8 cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
r=6.5 cm
　　解：（3） ∵ d=8 cm＞r=6.5 cm ，　　　 ∴直线与圆相离，没有公共点.
o
应用新知
1.已知⊙O的半径为5 cm， 圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围:（1）若AB和⊙O相离, 则 ; （2）若AB和⊙O相切, 则 ;（3）若AB和⊙O相交,则 .
d ＞ 5 cm
d = 5 cm
d ＜ 5 cm
0 cm≤
巩固新知
2.直线和圆相交，圆的半径为r，且圆心到直线的距离为5，则有（ ）A.r＜5 B.r＞5 C.r=5 D.r≥53.⊙O的半径为5，直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相交或相离C.相切或相离 D.上三种情况都有可能
A
B
巩固新知
4．已知Rt△ABC的斜边AB=6 cm，直角边AC=3 cm．（1）以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；（2）以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；（3）如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________．
相离
相交
关键是求出圆心C到边AB的距离，再与半径进行比较.
提示：
巩固新知
直线和圆的位置关系
相关概念
位置关系的判断
课堂小结
教科书第101页习题24.2第2题
布置作业
课程结束
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