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初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系一等奖课件ppt
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这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系一等奖课件ppt，文件包含2421《点和圆的位置关系+第2课时》课件--人教版数学九上pptx、2421《点和圆的位置关系+第2课时》教案--人教版数学九上docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
24.2.1 点和圆的位置关系第2课时
人教版数学九年级上册
目录
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
应用新知
布置作业
1.通过实例理解反证法的含义，并了解运用反证法证明的基本步骤；2.通过反证法的证明过程，体会新的证明方法和思路；3.在“分析、推理”等过程中，培养学生的推理能力以及逻辑思维能力；4.利用现实生活和数学中的反证法素材体会“正难则反”的思想，开拓思维，并激发学生的求知、探索欲望.
学习目标
《世说新语》记载：王戎七岁，尝与诸小儿游.道边李树多子折枝，诸儿竞去取之，唯戎不动.人问之，答曰：“树在道边而多子，必苦李.”取之，信然.
王戎是怎么知道李子是苦的呢？
大家谈谈
创设情境
一起探究
假设“李子甜”
树在道边则李子少
与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
能否将这种推理方法运用到数学问题上？
探究新知
经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
l1
l2
A
B
C
P
l
已知：点A、 B、 C三点在直线l上求证：过A、 B、 C三点不能作圆
证明：假设经过同一条直线l上的A、B、C三点可以作一个圆.
设这个圆的圆心为P，
那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，
即点P为l1与l2的交点，
而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，
所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆．
假设命题不成立
推出矛盾
原命题成立
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
探究新知
在证明一个命题时，先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.这种方法叫做反证法.
探究新知
反证法证题的基本步骤： 第一步：假设命题的 不成立. 第二步：从这个假设出发，经过推理论证，得出与学过的概念、基本事实、已证明的定理、性质或题设相 的结果. 第三步：由矛盾的结果，判定假设不成立，从而说明 是正确的.
结论
矛盾
原命题
反设
归谬
存真
探究新知
什么样的命题适合用反证法证明呢？
正难则反
直接证明有困难
否定性命题
唯一性命题
至多、至少型命题
探究新知
反证法是数学家最精良的武器之一. ——牛顿
探究新知
【例】用反证法证明：两直线平行，同位角相等．
分组讨论：1.学生先分组进行讨论；2.学生讲解思路；3.教师补充完善.
应用新知
证明：假设∠1≠∠2，过点O作直线A′B′，使∠EOB′=∠2. 根据“同位角相等，两直线平行”，可得A′B′∥CD，这样， 过点O就有两条直线AB ，A′B′都平行于CD，这与平行公理 “过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”矛盾. 这说明∠1≠∠2不正确，所以∠1=∠2.
已知：如图，AB∥CD，直线EF交AB于点O，求证：∠1=∠2.
B′
F
E
A
A′
O
B
C
D
1
2
反设
归谬
存真
【例】用反证法证明：两直线平行，同位角相等．
应用新知
1.试说出下列命题的反面：（1）a是实数. （2)a大于2.（3）a小于2. （4）至少有2个.（5）至少有一个. （6）两条直线平行.2.用反证法证明“若a2≠ b2，则a ≠ b”的第一步是 .
a不是实数
a小于等于2
最多有一个
一个也没有
两条直线不平行
a大于等于2
假设a＝b
巩固新知
3.在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C.
证明：假设 ，则 （ ）这与 矛盾．假设不成立．∴ ．
A
B
C
∠B＝∠C
AB＝AC
等角对等边
已知AB≠AC
∠B≠∠C
巩固新知
4.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
已知：如图，l1∥l2 ，l2∥l3 求证：l1∥l3
证明：假设l1不平行l3，则l1与l3相交，设交点为P.∵l1∥l2 ，l2∥l3， 则过点P就有两条直线l1、 l3都与l2平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾．所以假设不成立，原命题结论成立，即 l1∥l3 .
P
巩固新知
反证法
反证法的概念
反证法的步骤
在证明一个命题时，先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.这种方法叫做反证法.
反设
归谬
存真
课堂小结
复习巩固教科书第94页内容举出两个数学中能用反证法证明的例子.
布置作业
课程结束
人教版数学九年级上册
24.2.1 点和圆的位置关系第2课时
人教版数学九年级上册
目录
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
应用新知
布置作业
1.通过实例理解反证法的含义，并了解运用反证法证明的基本步骤；2.通过反证法的证明过程，体会新的证明方法和思路；3.在“分析、推理”等过程中，培养学生的推理能力以及逻辑思维能力；4.利用现实生活和数学中的反证法素材体会“正难则反”的思想，开拓思维，并激发学生的求知、探索欲望.
学习目标
《世说新语》记载：王戎七岁，尝与诸小儿游.道边李树多子折枝，诸儿竞去取之，唯戎不动.人问之，答曰：“树在道边而多子，必苦李.”取之，信然.
王戎是怎么知道李子是苦的呢？
大家谈谈
创设情境
一起探究
假设“李子甜”
树在道边则李子少
与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
能否将这种推理方法运用到数学问题上？
探究新知
经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
l1
l2
A
B
C
P
l
已知：点A、 B、 C三点在直线l上求证：过A、 B、 C三点不能作圆
证明：假设经过同一条直线l上的A、B、C三点可以作一个圆.
设这个圆的圆心为P，
那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，
即点P为l1与l2的交点，
而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，
所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆．
假设命题不成立
推出矛盾
原命题成立
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
探究新知
在证明一个命题时，先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.这种方法叫做反证法.
探究新知
反证法证题的基本步骤： 第一步：假设命题的 不成立. 第二步：从这个假设出发，经过推理论证，得出与学过的概念、基本事实、已证明的定理、性质或题设相 的结果. 第三步：由矛盾的结果，判定假设不成立，从而说明 是正确的.
结论
矛盾
原命题
反设
归谬
存真
探究新知
什么样的命题适合用反证法证明呢？
正难则反
直接证明有困难
否定性命题
唯一性命题
至多、至少型命题
探究新知
反证法是数学家最精良的武器之一. ——牛顿
探究新知
【例】用反证法证明：两直线平行，同位角相等．
分组讨论：1.学生先分组进行讨论；2.学生讲解思路；3.教师补充完善.
应用新知
证明：假设∠1≠∠2，过点O作直线A′B′，使∠EOB′=∠2. 根据“同位角相等，两直线平行”，可得A′B′∥CD，这样， 过点O就有两条直线AB ，A′B′都平行于CD，这与平行公理 “过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”矛盾. 这说明∠1≠∠2不正确，所以∠1=∠2.
已知：如图，AB∥CD，直线EF交AB于点O，求证：∠1=∠2.
B′
F
E
A
A′
O
B
C
D
1
2
反设
归谬
存真
【例】用反证法证明：两直线平行，同位角相等．
应用新知
1.试说出下列命题的反面：（1）a是实数. （2)a大于2.（3）a小于2. （4）至少有2个.（5）至少有一个. （6）两条直线平行.2.用反证法证明“若a2≠ b2，则a ≠ b”的第一步是 .
a不是实数
a小于等于2
最多有一个
一个也没有
两条直线不平行
a大于等于2
假设a＝b
巩固新知
3.在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C.
证明：假设 ，则 （ ）这与 矛盾．假设不成立．∴ ．
A
B
C
∠B＝∠C
AB＝AC
等角对等边
已知AB≠AC
∠B≠∠C
巩固新知
4.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
已知：如图，l1∥l2 ，l2∥l3 求证：l1∥l3
证明：假设l1不平行l3，则l1与l3相交，设交点为P.∵l1∥l2 ，l2∥l3， 则过点P就有两条直线l1、 l3都与l2平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾．所以假设不成立，原命题结论成立，即 l1∥l3 .
P
巩固新知
反证法
反证法的概念
反证法的步骤
在证明一个命题时，先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.这种方法叫做反证法.
反设
归谬
存真
课堂小结
复习巩固教科书第94页内容举出两个数学中能用反证法证明的例子.
布置作业
课程结束
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