这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优质导学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】

1、了解直线和圆的位置关系的有关概念．

2、理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：

直线L和⊙O相交 SKIPIF 1 < 0 d

直线L和⊙O相切 SKIPIF 1 < 0 d=r；

直线L和⊙O相离 SKIPIF 1 < 0 d>r．

3、理解切线的判定定理、理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．

【学习过程】

一、温故知新

（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，

则有：

二、自主学习

自学教材思考下列问题：

通过教材“观察”及动手操作，判断直线与圆的位置关系？

什么叫相交、相切、相离、切线及切点？

d、r的大小关系与直线、圆的位置关系。

已知一个圆和圆上一点，如何过这个点画出圆的切线？动手试一试？

写出切线的判定定理：

写切线的性质定理：

24.2.2 直线和圆的位置关系（2）

【学习目标】

1、了解切线长的概念．

2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．

【学习过程】

一、温故知新：

1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？

2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？

二、自主学习：

自学教材，思考下列问题：

按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？

什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。

3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？

什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？

总结反思：

课堂小练

一、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（）

A.BD=CD B.AC⊥BC C.AB=2AC D.AC=2OD

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为( )

A．32° B．31° C．29° D．61°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（）

A.40° B.35° C.30° D.25°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

A.50° B.60° C.70° D.70°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C半径为（）

A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为( )

A．2 B． C． D．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，AB=24，则小圆的半径是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面三个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC.其中正确结论的个数是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

二、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BPC=25°，则∠BAC的度数为______．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知三角形的三边分别是5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C= 度．

三、解答题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°, 延长BA到D，使 ∠BDC=30°.

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若AB=2，求DC的长.

参考答案

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：相交．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：相离．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：40°．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4：13．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为40°．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为45．

LISTNUM OutlineDefault \l 3

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