7年级数学上册同步培优题典 专题4.8 第4章几何图形初步单元测试（基础卷）（人教版）

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题4.8第4章几何图形初步单元测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•清镇市校级月考）如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中和“培”字相对面的汉字是（　　）

A．我 B．爱 C．北 D．大

2．（2020春•哈尔滨月考）若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（　　）

A．∠A＞∠B B．∠A＜∠BC C．∠A＝∠B D．无法确定

3．（2020春•哈尔滨月考）下列语句错误的个数是（　　）

①一个角的补角不是锐角就是钝角；

②角是由两条射线组成的图形；

③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC；

④连接两点之间的线段叫做两点的距离．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（2020秋•皇姑区校级月考）用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（　　）

A．正方体 B．圆柱 C．棱台 D．五棱柱

5．（2020•市中区二模）下列几何体中，是圆锥的为（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2019秋•市中区期末）有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．（2019秋•凌源市期末）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 

C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 

D．为了缩短航程把弯曲的河道改直

8．（2020春•岱岳区期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（　　）

A．4 B．6或8 C．6 D．8

9．（2020春•新乡期末）如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（　　）

A．南偏东30° B．南偏东50° C．北偏西30° D．北偏西50°

10．（2019秋•凌源市期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（　　）

A．72° B．80° C．90° D．108°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•太湖县期末）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是　   　．

12．（2020•湖州模拟）计算：40°﹣15°30′＝　   　．

13．（2020春•市南区校级期中）若一个角的补角是105°，则这个角的余角是　   　度．

14．（2019秋•兰州期末）点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝　   　．

15．（2019秋•永城市期末）琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有　   　种填补的方式．

16．（2019秋•颍州区期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC＝　   　度．

17．（2019秋•雁塔区校级月考）如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为　   　cm3．（结果保留π）

18．（2020•卧龙区模拟）如图，把一张长方形的纸片ABCD分别沿EM、FM折叠，折叠后的MB'与MC'在同一条直线上，则∠EMF的值是　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•长葛市期末）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：

（1）画直线AB、射线AD；

（2）画∠CDB；

（3）找一点P，使点P既在AC上又在BD上．

20．（2019秋•温岭市校级期末）如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．

（1）求∠AOB的度数：

（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．

（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝　   　．

21．（2020春•莱州市期中）如图，C、D在线段AB上，AB＝48mm，且D为BC的中点，CD＝18mm．求线段BC和AD的长．

22．（2020春•肇州县期末）如图，已知线段AB＝12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．

（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝　   　cm；

（2）若AC＝4 cm，求DE的长；

（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．

23．（2019秋•薛城区期末）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是　   　；

（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

24．已知OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）若射线OC在∠AOB的外部（图1），∠AOB＝50，∠BOC＝30°，求∠MON的度数；

（2）若射线OC在∠AOB的外部（图1），∠AOC＝80°，求∠MON的度数；

（3）若射线OC在∠AOB的内部（图2），∠AOC＝80°，求∠MON的度数．

25．（2020春•南山区期中）已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．

（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数．

（2）若∠MOC＝m°，则∠BON的度数为　   　．

（3）由（1）和（2），我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系？

（4）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．

26．（2019秋•嘉兴期末）如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm，现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为hcm（如图①），再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm（如图②）．

（1）求甲、乙两个容器的内底面面积．

（2）求甲容器内液体的体积（用含h的代数式表示）．

（3）求h的值．