综合测试卷（基础版）-【新教材精选】2022-2023学年高一数学重难点课时训 （人教A版2019必修第一册）

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2022-2023学年上学期 综合测试卷（A卷 基础巩固）

高一数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教A版2019必修一。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知集合，，则=（    ）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，C．，D．，

4．设，，，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是

A． B． C． D．

6．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间间的关系为，如果在前5个小时消除了的污染物，则污染物减少需要花多少时间(精确到(参考数据：，)（    ）

A． B． C． D．

7．同时具有性质：“①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在区间上是单调递增函数”的一个函数可以是

A．  B．  C．  D．

8．函数的部分图象如图所示.将图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是（    ）

A． B．C． D．

二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）

9．若集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

10．已知，.若，则（    ）

A．是的充分条件 B．不是的必要条件

C．是的充分条件 D．是的既不充分也不必要条件

11．下列关于函数说法正确的是（    ）

A．周期为 B．增区间是

C．图像关于点对称 D．图象关于直线对称

12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（    ）

A．是奇函数 B．在上是减函数

C．是偶函数 D．的值域是

第Ⅱ卷

三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．计算：___________.

14．已知幂函数的图象经过点，则_______.

15．已知，则___________.

16．已知，且，则的值是___________.

四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知全集，若集合，.

（1）若，求，；

（2）若，求实数的取值范围.

18．已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）证明函数在上为增函数.

19．重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合函数，且时，；时，.

（1）求函数的解析式；

（2）若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

20．设函数

（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；

（2）求函数在上的最大值与最小值及相对应的的值.

21．已知二次函数过点，且当时，函数取得最小值.

（1）求函数的解析式；

（2）若，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围.

22．对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合已知4，6，8，，2，4，8，．

Ⅰ写出和的值，并用列举法写出集合；

Ⅱ用表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；

Ⅲ有多少个集合对，满足P，，且？