模板01 实数及其运算专项练习-备战2022年中考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）

模板1实数及其运算专项练习

一、选择题

1．（2021·江苏徐州·九年级二模）已知a＝﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（  ）

A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜＜5

2．（2021·河南九年级二模）下列各式计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·湖南岳阳·九年级二模）在实数0.1，，0，中，最小的数是（    ）

A． B． C．0 D．0.1

4．（2021·河北九年级二模）设面积为7的正方形边长为m，下列关于m的四种说法：①m是无理数；②m可用数轴上的一个点来表示；③3＜m＜4；④m是49的算术平方根，其中正确的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2021·全国）求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值为（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·西安高新一中实验中学）小于的最大整数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2021·上海九年级专题练习）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：

①当输出值y为时，输入值x为3或9；

②当输入值x为16时，输出值y为；

③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；

④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．

其中错误的是（　　）

A．①② B．②④ C．①④ D．①③

8．（2021·江苏）一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．（2021·湖南怀化·中考真题）观察等式：，，，……，已知按一定规律排列的一组数：，，，……，，若，用含的代数式表示这组数的和是___________．

10．（2021·全国九年级专题练习）已知且，则当时，的值等于________．

11．（2021·浙江）的相反数是__；的倒数是__；2的平方根是__；9的算术平方根是__；实数8的立方根是__．

12．（2021·广东广州市·铁一中学九年级二模）______．

三、解答题

13．（2021·内蒙古九年级二模）（1）计算：2－2－(π－2021)0+．

（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．

14．（2021·河南安阳·九年级二模）（1）化简：；

（2）计算：．

15．（2021·江苏）计算：

（1）（﹣2）3+|﹣5|+9×3﹣1．

（2）解方程组：．

16．（2021·广东九年级一模）已知．

（1）化简；

（2）若，求的值．

17．（2021·浙江）（1）计算：

（2）化简：．

18．（2021·四川九年级二模）（1）计算：

（2）求不等式组的非负整数解．

19．（2021·浙江九年级期末）（1）计算：．

（2）化简：．

20．（2014·江苏常州·中考真题）计算与化简：

（1）计算：

（2）化简：