初中数学冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程教学设计及反思

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解：移项，得2x-x=4-3
∴ x=1
分析： 判断解方程过程是否正确，关键在于能否正确运用有关的运算性质及法则，本题犯了移项没变号，没移项乱变号的错误．
正确解法：
例 2 解下列方程：
移项，得 2x+x=-4+3 3x=-1
分析： (1) 、(2) 、(3)题都是一元一次方程的最简形式，在方程两边同除以未知数的系
数就可求出x．第 (4) 题是比例的形式，应当先运用比例的基本性质，把它转化为ax=b 的形式后，再求解．
解：
例 3 下列各题中变形属于移项的是[ ] A．由 2x=4得 x=2
B．由 7x+3=x+5 得 7x+3=5+x
C．由 8-x=x-5得-x-x=-5-8
D．由 x+9=3x-1得 3x-1=x+9
分析：根据移项变符号的法则．
解： A．是把 x 的系数化成1 的变形；
x+5 变成 5+x 是用加法交换律的变形；
是移项的变形；
是应用等式的对称性“A=B则 B=A”的变形．
∴变形属于移项的是C．
例 4 判断下面的移项对不对，如果不对应怎样改正？
（ 1）从 x+3=5，得到 x=5＋ 3；
（ 2）从 x-2=4x ，得到 x-4x=2 ；
（ 3）从
2(x
5)3
1 ( x5)
2
，得到
32(x5)
1 ( x
2
5) 。
（ 4）从 -3(x-4)-2=5，得到 5-2=3(x-4)；
（ 5）从1 (x1)
1 (x
1)2
x ，得到 x2
1 ( x1)
1 ( x
。
2323
分析：判断移项是否正确，只要仔细观察各项的符号变化正确不正确即可．
解： (1) 不对，等号左边的+3 移到等号的右边应改变符号．正确的应为：x=5-3 ．
对．
对．
不对．等号右边的5 移到等号左边后应变为-5 ．正确的应为：-5-2=3(x-4)．
不对．方程中的各项移到等号的另一边时，已经改变了符号． 不应再将x-1 变为 x+1 ， x+1 变为 x-1 了．正确的应是：
（
说明： 移项是解方程的基础，必须熟练掌握．将方程中的某一项移到方程的另一边，只需改变这项的符号，而不能再改变这项中的其他符号。如(5) 中的1x-1），移到等号的
2
另一边时应该是1x-1），而不能变成1x+1）或者 1
- x+1），在等号的同一侧调整两项
（（（
222
的位置，没有变化符号的问题，而移项则必须变号！ 例 5 解下列方程；
解：
（ 1） 2x1 x3
2
3 x3
2
x2
(2)4-3x=x+6
-3x-x=6-4
-4x=2
说明：解方程时，移项要变号，通过移项，合并同类项把方程变形为mx=n(m≠ 0) 的形式，一般地，当m是分数时，要把未知数的系数化为1，可在方程两边同时乘以m的倒数，
得 x= n
m
；当 m是整数时，可在方程两边同除以m， 得 x= n 。
m
例 6 解方程 2|x|-1=3-|x|
分析：把“ |x| ”当作未知数，按解一元一次方程的方法求解． 解：移项，得2|x|+|x|=3+1
合并同类项，得3|x|=4
。
说明：
本题将x 当成未知数，经移项、合并同类项等变形，得到x4 。
3
再由绝对值意义，得到答案。