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所属成套资源：2020年人教版数学七年级上册单元测试卷
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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了下列各式中，代数式的个数是，下列不能表示“2a”的意义的是，单项式4ab2的系数为，计算2a+3a，结果正确的是，下列等式中正确的是，若代数式x2+ax﹣等内容，欢迎下载使用。
满分100分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式中，代数式的个数是（ ）
①ab；②a+b＝0；③m+n＞3；④a；⑤0；⑥．
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．下列不能表示“2a”的意义的是（ ）
A．2的a倍B．a的2倍C．2个a相加D．2个a相乘
3．单项式4ab2的系数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（ ）
A．2，3B．3，3C．4，3D．5，3
5．下列各式中，是5x2y的同类项的是（ ）
A．x2yB．﹣3x2yzC．3a2bD．5x3
6．计算2a+3a，结果正确的是（ ）
A．5aB．6aC．5D．5a2
7．下列等式中正确的是（ ）
A．2（a+1）＝2a+1 B．﹣（a+b）＝﹣a+b C．﹣（a﹣b）＝b﹣a D．﹣（3﹣x）＝3+x
8．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）
A．30B．﹣26C．﹣30D．34
9．观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3，则输入的值m为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
10．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）
A．0B．﹣2C．2D．1
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有 个．
12．为表彰在数学科技节活动中表现优异的同学，老师决定购买笔记本与签字笔作为奖品，笔记本每本a元，签字笔每支b元，买3本笔记本和5支签字笔共需 元．
13．在等式的括号内填上恰当的项，1﹣x+y＝1﹣（ ）．
14．将多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是 ．
15．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．
16．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝ ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．（6分）写出下列各单项式的系数和次数：
18．（6分）已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求（2a﹣b）2的值．
19．（6分）已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．
（1）若此整式是单项式，求k的值；
（2）若此整式是二次多项式，求k的值；
（3）若此整式是二项式，求k的值．
20．（6分）计算：
（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a） （2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
21．（6分）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
22．（8分）化简并求值：
已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．
（3）若b＝，a＝，求正确结果的代数式的值．
23．（8分）一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c．
（1）请用含a，b，c的式子表示这个数M；
（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a，b，c的式子表示N；
（3）请用含a，b，c的式子表示N﹣M，并回答N﹣M能被11整除吗？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：①ab；②a+b＝0；③m+n＞3；④a；⑤0；⑥中代数式有：①ab；④a；⑤0；⑥．共4个．
故选：B．
2．解：2个a相乘表示为a2，
故选：D．
3．解：单项式4ab2的系数是4，
故选：D．
4．解：多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是：3，3．
故选：B．
5．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；
B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．
故选：A．
6．解：原式＝（2+3）a＝5a．
故选：A．
7．解：A、2（a+1）＝2a+2，故原题计算错误；
B、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故原题计算错误；
C、﹣（a﹣b）＝b﹣a，故原题计算正确；
D、﹣（3﹣x）＝﹣3+x，故原题计算错误；
故选：C．
8．解：∵x﹣2y+8＝18，
∴x﹣2y＝10，
∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34
故选：D．
9．解：根据题意可得：
当m＞0时，
所以运算程序是2m+4＝3，
解得m＝﹣，不合题意舍去；
当m＜0时，
所以运算程序是m2+2＝3，
解得：m＝±1，m＝1不合题意舍去，
只取m＝﹣1，
故选：C．
10．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．
故答案为：5．
12．解：∵笔记本每本a元，签字笔每支b元，
∴买3本笔记本和5支签字笔共需：（3a+5b）元．
故答案为：（3a+5b）．
13．解：1﹣x+y＝1﹣（x﹣y）．
故答案是：x﹣y．
14．解：多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3；
故答案为：﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3．
15．解：∵7axb2与﹣a3by的和为单项式，
∴7axb2与﹣a3by是同类项，
∴x＝3，y＝2，
∴yx＝23＝8．
故答案为：8．
16．解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵m和n互为倒数，
∴mn＝1，
∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．解：30a的系数是30，次数是a的指数1；
﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3；
y的系数是1，次数是y的指数1；
ab2c3的系数是1，次数是1+2+3＝6；
﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1＝4；
πr2的系数是π，次数是r的指数2；
故答案是：
18．解：由题意得：b+2＝0，2+|a|＝5，
解得：b＝﹣2，a＝±3，
∵a﹣3≠0，
∴a≠3，
∴a＝﹣3，
∴（2a﹣b）2＝（﹣6+2）2＝16．
19．解：（1）∵关于x的整式是单项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3＝0，
解得k＝3，
∴k的值是3；
（2）∵关于x的整式是二次多项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3，
∴k的值是﹣3；
（3）∵关于x的整式是二项式，
∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3；
②k＝0．
∴k的值是﹣3或0．
20．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）
＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a
＝﹣a+4b+9c；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝﹣4a2b﹣3ab2．
21．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）
＝2ab2+2，
∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴原式＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
22．解：（1）∵2A+B＝C，
∴B＝C﹣2A
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
＝﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）2A﹣B
＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）
＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc
＝8a2b﹣5ab2；
因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；
（3）将，代入（2）中的代数式，得：
＝0
23．解：（1）M为：100a+10b+c；
（2）N为：100c+10b+a；
（3）∵N﹣M＝（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）
＝99c﹣99a
＝99（c﹣a）．
∴N﹣M能被11整除．
题号
一
二
三
总分
得分
30a
﹣x3
y
ab2c3
πr2
系数
次数
30a
﹣x3
y
ab2c3
πr2
系数
30
﹣1
1
1
﹣
π
次数
1
3
1
6
4
2
满分100分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式中，代数式的个数是（ ）
①ab；②a+b＝0；③m+n＞3；④a；⑤0；⑥．
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．下列不能表示“2a”的意义的是（ ）
A．2的a倍B．a的2倍C．2个a相加D．2个a相乘
3．单项式4ab2的系数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（ ）
A．2，3B．3，3C．4，3D．5，3
5．下列各式中，是5x2y的同类项的是（ ）
A．x2yB．﹣3x2yzC．3a2bD．5x3
6．计算2a+3a，结果正确的是（ ）
A．5aB．6aC．5D．5a2
7．下列等式中正确的是（ ）
A．2（a+1）＝2a+1 B．﹣（a+b）＝﹣a+b C．﹣（a﹣b）＝b﹣a D．﹣（3﹣x）＝3+x
8．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）
A．30B．﹣26C．﹣30D．34
9．观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3，则输入的值m为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
10．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）
A．0B．﹣2C．2D．1
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有 个．
12．为表彰在数学科技节活动中表现优异的同学，老师决定购买笔记本与签字笔作为奖品，笔记本每本a元，签字笔每支b元，买3本笔记本和5支签字笔共需 元．
13．在等式的括号内填上恰当的项，1﹣x+y＝1﹣（ ）．
14．将多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是 ．
15．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．
16．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝ ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．（6分）写出下列各单项式的系数和次数：
18．（6分）已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求（2a﹣b）2的值．
19．（6分）已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．
（1）若此整式是单项式，求k的值；
（2）若此整式是二次多项式，求k的值；
（3）若此整式是二项式，求k的值．
20．（6分）计算：
（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a） （2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
21．（6分）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
22．（8分）化简并求值：
已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．
（3）若b＝，a＝，求正确结果的代数式的值．
23．（8分）一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c．
（1）请用含a，b，c的式子表示这个数M；
（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a，b，c的式子表示N；
（3）请用含a，b，c的式子表示N﹣M，并回答N﹣M能被11整除吗？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：①ab；②a+b＝0；③m+n＞3；④a；⑤0；⑥中代数式有：①ab；④a；⑤0；⑥．共4个．
故选：B．
2．解：2个a相乘表示为a2，
故选：D．
3．解：单项式4ab2的系数是4，
故选：D．
4．解：多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是：3，3．
故选：B．
5．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；
B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．
故选：A．
6．解：原式＝（2+3）a＝5a．
故选：A．
7．解：A、2（a+1）＝2a+2，故原题计算错误；
B、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故原题计算错误；
C、﹣（a﹣b）＝b﹣a，故原题计算正确；
D、﹣（3﹣x）＝﹣3+x，故原题计算错误；
故选：C．
8．解：∵x﹣2y+8＝18，
∴x﹣2y＝10，
∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34
故选：D．
9．解：根据题意可得：
当m＞0时，
所以运算程序是2m+4＝3，
解得m＝﹣，不合题意舍去；
当m＜0时，
所以运算程序是m2+2＝3，
解得：m＝±1，m＝1不合题意舍去，
只取m＝﹣1，
故选：C．
10．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．
故答案为：5．
12．解：∵笔记本每本a元，签字笔每支b元，
∴买3本笔记本和5支签字笔共需：（3a+5b）元．
故答案为：（3a+5b）．
13．解：1﹣x+y＝1﹣（x﹣y）．
故答案是：x﹣y．
14．解：多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3；
故答案为：﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3．
15．解：∵7axb2与﹣a3by的和为单项式，
∴7axb2与﹣a3by是同类项，
∴x＝3，y＝2，
∴yx＝23＝8．
故答案为：8．
16．解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵m和n互为倒数，
∴mn＝1，
∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．解：30a的系数是30，次数是a的指数1；
﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3；
y的系数是1，次数是y的指数1；
ab2c3的系数是1，次数是1+2+3＝6；
﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1＝4；
πr2的系数是π，次数是r的指数2；
故答案是：
18．解：由题意得：b+2＝0，2+|a|＝5，
解得：b＝﹣2，a＝±3，
∵a﹣3≠0，
∴a≠3，
∴a＝﹣3，
∴（2a﹣b）2＝（﹣6+2）2＝16．
19．解：（1）∵关于x的整式是单项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3＝0，
解得k＝3，
∴k的值是3；
（2）∵关于x的整式是二次多项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3，
∴k的值是﹣3；
（3）∵关于x的整式是二项式，
∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3；
②k＝0．
∴k的值是﹣3或0．
20．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）
＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a
＝﹣a+4b+9c；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝﹣4a2b﹣3ab2．
21．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）
＝2ab2+2，
∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴原式＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
22．解：（1）∵2A+B＝C，
∴B＝C﹣2A
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
＝﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）2A﹣B
＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）
＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc
＝8a2b﹣5ab2；
因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；
（3）将，代入（2）中的代数式，得：
＝0
23．解：（1）M为：100a+10b+c；
（2）N为：100c+10b+a；
（3）∵N﹣M＝（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）
＝99c﹣99a
＝99（c﹣a）．
∴N﹣M能被11整除．
题号
一
二
三
总分
得分
30a
﹣x3
y
ab2c3
πr2
系数
次数
30a
﹣x3
y
ab2c3
πr2
系数
30
﹣1
1
1
﹣
π
次数
1
3
1
6
4
2
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