人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试精练

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人教版初中数学七年级上册第二单元《整式的加减》单元测试卷

考试时间：120分钟； 满分120分 命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 单项式的系数与次数分别是   

A. ，4 B. ，3 C. ，3 D. ，4

2. 有下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有   

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 下列说法正确的是

A. 的系数为 B. 的系数为
C. 的系数为5 D. 的系数为3

4. 若，，则的值为

A.  B. 3 C. 6 D. 5

5. 如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于   

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 多项式的各项分别是    ．

A. ，3x， B. ，3x，1
C. ，3x， D. ，，

7. 下列各式中，正确的是

A.  B.
C.  D.

8. 当时，多项式的值为3，则多项式的值等于   

A. 0 B. 2 C. 3 D.

9. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则   

A. 2 B. 3 C. 6 D.

10. 多项式与相加后，不含二次项，则常数m的值是   

A. 2 B.  C.  D.

11. 若一个多项式减去等于，则这个多项式是

A.  B.  C.  D.

12. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为acm，宽为的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是     

A. 4acm B. 4bcm C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如果单项式与是同类项，那么______．
14. 学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为_______册用含a，b的代数式表示．
15. 若与的和为单项式，则______．
16. 若，则整式的值是______．
17. 有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简______．

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）

18. 已知，，若，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
19. 一种商品每件成本a元，按成本增加标价．
    每件标价多少元？
    由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
    
    
    
    
    
    
     
20. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们探索．比如：写出一个你喜欢欢的数，把这个数乘以2，再加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以10，结果你会重新得到原来的数．
    假设一开始写出的数为n，根据这个例子的每一步，列出最后的表达式．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知当时，式子的值是2021，求当时，式子的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定，如：．

求

若，其中x为有理数，试比较m、n的大小．






 

23. 先化简，再求值：
    已知多项式，，当，时，试求的值．
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知，，求：
    当时，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
25. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元国庆节期间商场决定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案：
    方案一：买一套西装送一条领带；
    方案二：西装和领带都按定价的付款。
    现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条．
    若该客户按方案一购买，需付款多少元用含x的式子表示若该客户按方案二购买，需付款多少元用含x的式子表示
    若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算
    当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗试写出你的购买方法和所需费用．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．由单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．
【解答】
解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以系数为；次数是所有字母的指数之和为．
故选D．  

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查单项式的定义，单项式是指数与字母，字母与字母的积的式子，单独的一个数或字母也叫单项式，解题的关键是理解单项式的定义，属于中考基础题．解答此题根据单项式的定义判断即可．
【解答】
解：下列式子：，，，4，，，
其中是单项式有：，4，，共3个．
故选B．  

3.【答案】D
 

【解析】解：A、的系数为，本选项说法错误；
B、的系数为，本选项说法错误；
C、的系数为，本选项说法错误；
D、的系数为3，本选项说法正确；
故选：D．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．
本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．
 

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】本题考查代数式求值，属于基础题，将a，b值代入计算即可求解．
【解答】解：当，时，原式，
故选B．  

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查多项式的次数的概念．根据多项式次数建立关于n的方程，求解即可．

【解答】

解：由题意得：， 

解得：．
故选B．  

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了多项式的概念，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，根据概念，写出多项式的项即可，注意多项式的项要连同前面的符号．
【解答】
解：多项式的各项分别是，3x，．
故选A．  

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查的是合并同类项有关知识，利用合并同类项的法则进行解答即可．
【解答】
解：错误，不能合并；
B.错误，不能合并；
C.正确，
D.不能合并．
故选C．  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了求代数式的值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．首先把代入多项式得，然后化简多项式含，再整体代入求值．
【解答】
解：时，多项式的值为3，
，，
，
故选B．  

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】根据多项式与相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．
本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．
【解答】解：
，
因为，多项式与相加后，不含二次项，
所以，，
解得，，
故选：B．  

11.【答案】B
 

【解析】解：一个多项式减去等于，
这个多项式为：．
故选B．
结合整式加减法的运算法则进行求解即可．
本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则．
 

12.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查了用代数式表示长方形周长并利用整式加减进行化简，在计算过程中应用整体代入法．本题需先设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 
【解答】

解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm， 
， 
， 
， 
又， 
 

 
 
故选B．

13.【答案】4
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同求出m、n的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：单项式与是同类项，
，，
．
故答案为4．  

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了列代数式有关知识，首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．
【解答】
解：由题意得：这批图书共有ab册，
则图书的一半是：册．
故答案为．  

15.【答案】8
 

【解析】解：与的和为单项式，
与是同类项，
，，
．
故答案为：8．
直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．
此题主要考查了单项式及同类项，正确得出x，y的值是解题关键．
 

16.【答案】3
 

【解析】解：，
，
．
故答案是3．
先化简，再整理，使结果中出现的形式，再代入计算即可．
本题考查了整式的化简求值．解题的关键是整体代入．
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴，绝对值的性质，以及整式的加减，根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后求出，，的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号，合并同类项即可得解．
【解答】
解：由图可知：，
，，，
，
，
，
，
故答案为．  

18.【答案】解：，，，
，或，，
当，时，，
当，时，．
 

【解析】本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，代数式求值解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
根据，，，可以得到a、b的值，从而可以求得的值．
 

19.【答案】解：标价为：元，
答：每件标价元；

，
，
盈利，盈利元．
 

【解析】利用成本可得标价；
利用标价九折可得售价，再与进价比较即可．
此题主要考查了列代数式，关键是掌握成本、利润率、标价、打折、售价之间的关系．
 

20.【答案】解：例如写出一个数为 3，则．
若写出的数为n，则．
 

【解析】根据题意得出代数式解答即可．
此题考查列代数式，关键是根据题意列出代数式解答．
 

21.【答案】解：当时，，
则，
当时，．
 

【解析】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．把代入代数式求出a、b的关系，再把代入代数式进行计算即可得解．
 

22.【答案】 解：  ．

，

，

所以，

因为，

所以，
所以．

【解析】  见答案
 

23.【答案】解：，，
，
当，时原式．
 

【解析】将A与B代入中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

24.【答案】解：，，
，
；
，，
，
，
把代入得：
原式，
，
．
 

【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案；
直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
此题主要考查了整式的加减运算以及代数式求值，正确合并同类项是解题关键．
 

25.【答案】解：方案一购买，需付款：元，
按方案二购买，需付款：元；
把分别代入：元，
元．
因为，所以按方案一购买更合算；
先按方案一购买20套西装送20条领带，再按方案二购买条领带，共需费用：
，
当时，元．
 

【解析】根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
将分别代入求得的代数式中即可得到方案一和二的费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
根据题意考虑可以先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．
本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．