数学第二章 整式的加减综合与测试优秀课堂检测

第二章  整式的加减 检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．化简a+a的结果为（      ）

A．2         B．a2         C．2a2         D．2a

2．在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（      ）[来源:学科网]

     A．5个           B．6个               C．7个                D．8个

3．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（      ）

A．a-（b+c）       B．-（a-b）+c           C．-a-（b+c）          D．a-（b-c）

4．下列说法中正确的是（      ） 

A．a的指数是0                      B．a没有系数      

C．是单项式                     D．-32x2y3 的次数是7

5．下列运算正确的是（       ）

A．-2（3x-1）=-6x-1            B．-2（3x-1）=-6x+1     

 C．-2（3x-1）=-6x+2            D．-2（3x-1）=-6x-2         

6．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（      ）

A．9         B．12         C．18         D．24

7．已知a，b为自然数，则多项式的次数应当是（     ）

A．a       B．b          C．a+b             D．a，b中较大的数

8．已知多项式ax5+bx3+cx，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（    ）

A．-2           B．2           C．1           D．无法确定

9．有理数m，n在数轴上的位置如图1所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（     ）

A．m           B．2n-m       C．-m       D．m-2n

       图1

10．某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月

份的产值是（    ）

A．（a-10％）（a+15％）万元              B．a（1-10％）（1+15％）万元 

C．（a-10％+15％）万元                  D．a（1-10％+15％）万元 

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．计算：3（2x+1）-6x=      ．

12．-πx2y的系数是        ，次数是         ．

13．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=           ．

14．某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品      件．

15．按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是        ．

图2

16．用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形

     个．

                                          图3

三、解答题（共66分）

17．（每小题4分，共8分）计算：

（1）3ab-4ab-（-2ab）；

 （2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.

[来源:学科网]

18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．

19．（8分）已知多项式7xm+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．

20．（10分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．

21．（10分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．

   （1）用式子表示最后一排的座位数.

   （2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？

22．（10分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中，n=-1.”小强不小心把错抄成了，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？

23．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条[来源:Zxxk.Com]

边比第二条边短3厘米．

   （1）请用式子表示该三角形的周长．

   （2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．

   （3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．

参考答案

一、1．D    2．B    3．D    4．C    5．C   6．C   7．D   8．A   9．C   10．B

二、11．3    12．-π   3    13．8    14．2.2a     15．120     16．（3n+4）

三、17．解：（1）3ab-4ab-（-2ab）

               =3ab-4ab+2ab

               =ab；

（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）

=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2

=x3+5x.

18．解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）

=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3

=-ab2-1.

    当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.

19．解：由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.

    解得n=2.

    所以m+n-k=3+2-0=5.

20．解：由题意，得

A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）

  =5x2-2x+3-2x2-6x+4

 =3x2-8x+7.

所以2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）

          =6x2-16x+14+x2+3x-2

          =7x2-13x+12.[来源:Zxxk.Com]

21．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.

    （2）由题意，得a+38=60，解得a=22.

    若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.

22．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）

=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3

      =-n3.

    由于原式化简后不存在含m的项，错抄成了不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.

23．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；

第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；

    周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.

   （2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.

（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.

     解得b=5.

     所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6. [来源:学科网ZXXK]

    第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．