12.2 第4课时 用“HL”判定直角三角形全等 导学案 人教版八年级数学上册

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12.2.4 全等三角形的判定（HL）导学案学习目标：1．整理你所学过的判定三角形全等的方法；2、探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”类；3、会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等；学习重难点：重难点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题、熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.新知探究探究点1：直角三角形全等的判定--“斜边、直角边”问题1：两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？问题2：两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？问题3：两个直角三角形中，有一条直角边和斜边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？做一做：任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °,B′C′=BC,A ′B ′=AB,把画好的Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？要点归纳： 相等的两个直角三角形全等(简称“斜边、直角边”或“HL”).几何语言： 如图，在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中， 例1 如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD.. 变式1： 如图， ∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由.（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）变式2：如图，AC、BD相交于点P,AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AD=BC.求证：AC=BD. 变式3：如图：AB⊥AD，CD⊥BC，AB=CD,判断AD和BC的位置关系. 例2：如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.例3：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________