【同步讲义】人教版数学八年级上册-基础练 第11章《三角形》章节达标检测

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第11章《三角形》

章节达标检测

考试时间：120分钟 试卷满分：100分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022•兴宁区校级模拟）一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（　　）

A．720° B．900° C．1085° D．1260°

2．（2分）（2022•珙县校级模拟）已知，在△ABC中，∠C＝56°，点D在线段BA的延长线上，过点D作DF⊥BC，垂足为F，若∠FDB＝20°，则∠CAB的度数为（　　）

A．76° B．65° C．56° D．54°

3．（2分）（2021秋•玉林期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，5，10 D．3，7，9

4．（2分）（2021秋•全椒县期末）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠DAE＝（　　）

A．5° B．4° C．8° D．6°

5．（2分）（2022•安徽模拟）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（　　）

A．95° B．100° C．105° D．110°

6．（2分）（2021秋•绵阳期末）在数学探究活动课中，清华同学如果要用小木棒钉制成一个三角形，其中两根小木棒长分别为2cm，3cm，则第三根小木棒可取（　　）

A．1cm B．2cm C．5cm D．6cm

7．（2分）（2021秋•武城县期末）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．若∠A＝80°，则∠BOC的度数为（　　）

A．160° B．130° C．120° D．100°

8．（2分）（2021秋•宜城市期末）在△ABC中，∠B＝45°，∠C的外角等于100°，则∠A的度数是（　　）

A．65° B．55° C．54° D．35°

9．（2分）（2021秋•九龙坡区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

10．（2分）（2021秋•开江县期末）如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A'处，若∠B＝44°，则∠A'DB的度数是（　　）

A．108° B．104° C．96° D．92°

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022•文山市模拟）在△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝40°，分别过点A、B作射线AD、BE，使得AD∥BE，且点D、C、E在AB同侧，点C、E在AD同侧，若∠CBE＝15°，则∠CAD的度数为 　   　．

12．（2分）（2021秋•莲湖区期末）已知△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠A+40°，则∠A的度数为 　   　．

13．（2分）（2021秋•宁波期末）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km．据此，可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于 　   　km．

14．（2分）（2021秋•封开县期末）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形外角和是 　   　°．

15．（2分）（2021秋•赫山区期末）当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为15°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 　   　．

16．（2分）（2021秋•金台区期末）如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的

角平分线交于点D2，则∠BD2C的度数是 　   　．

17．（2分）（2021秋•衢江区期末）如图，在△ABC中，∠ACD＝125°，∠B＝40°，则∠A的度数是 　   　．

18．（2分）（2021秋•双峰县期末）已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F．则：∠F+∠FEC＝　   　∠A．

19．（2分）（2021秋•莆田期末）将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中F，A，C，D四点在同一直线上，点B在AE上，则图中∠ABF的度数是 　   　．

20．（2分）（2021秋•嘉鱼县期末）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝　   　度．

三．解答题（共10小题，满分60分）

21．（4分）（2021秋•礼泉县期末）如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝36°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数．

22．（6分）（2021秋•临漳县期末）阅读并填空将三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图1所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．

（1）特例探索：

若∠A＝50°，则∠PBC+∠PCB＝　   　度；∠ABP+∠ACP＝　   　度；

（2）类比探索：

∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 　   　；

（3）变式探索：

如图2所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，则∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 　   　．

23．（5分）（2021秋•利通区期末）如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数

24．（5分）（2021秋•榆林期末）如图：在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点，

求证：∠BED＞∠C．

25．（8分）（2021秋•驻马店期末）（1）如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A与∠D的数量关系．

（2）如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，试确定∠A与∠E的数量关系．

（3）如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，试确定∠A与∠F的数量关系．

26．（5分）（2021秋•攸县期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝80°，AD是△ABC的角平分线，AE⊥BC于点E．求：

（1）∠ABC的大小；

（2）∠DAE的大小．

27．（5分）（2021秋•朝天区期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°，∠BCD的平分线CE交AB于点E．

（1）若∠B＝∠BCD，则∠B＝　   　°；

（2）若CE∥AD，求∠B的大小．

28．（5分）（2021秋•监利市期末）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC＝112°，求∠BCF的度数．

29．（8分）（2021秋•兴化市期末）如图1，已知△ABC，点D在AC的延长线上，且BC＝CD，给出下列信息：①∠A＝16°；②∠ABC＝28°；③∠CBD＝68°．

（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条信息作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是 　   　、　   　，结论是 　   　（只要填写序号），并说明理由；

（2）如图2，已知△ABC，在直线AC上求作一点P，使得∠APB＝∠ACB（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

30．（9分）（2021秋•于洪区期末）如图，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上，AE平分∠MAB，BE平分∠NBA．当点A，B在OM，ON上的位置变化时，∠E的大小是否变化？若∠E的大小保持不变，请说明理由；若∠E的大小变化，求出变化范围．