初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀习题

这是一份初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.解方程eq \f(1,3)﹣eq \f(x－1,2)＝1，去分母正确的是( )
A.2﹣(x﹣1)＝1 B.2﹣3(x﹣1)＝6
C.2﹣3(x﹣1)＝1 D.3﹣2(x﹣1)＝6
2.在解方程eq \f(x－1,3)＋x＝eq \f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )
A.2x﹣1＋6x＝3(3x＋1)
B.2(x﹣1)＋6x＝3(3x＋1)
C.2(x﹣1)＋x＝3(3x＋1)
D.(x﹣1)＋x＝3(x＋1)
3.方程eq \f(x－0.1,0.3)＝0.2可变形为( )
A.eq \f(x－1,3)＝2 B.eq \f(10x－1,3)＝2 C.eq \f(x－1,3)＝eq \f(1,5) D.eq \f(10x－1,3)＝eq \f(1,5)
4.将方程eq \f(2x－1,2)﹣eq \f(x－1,3)＝1去分母得到方程6x﹣3﹣2x﹣2＝6，其错误的原因是( )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘常数项
C.去分母时，分子部分的多项式未添括号
D.去分母时，分子未乘相应的数
5.将方程﹣3(2x﹣1)＋2(1﹣x)＝2去括号，得( )
A.﹣3x＋3＋1﹣x＝2 B.﹣6x﹣3＋2﹣x＝2
C.﹣6x＋3＋1﹣2x＝2 D.﹣6x＋3＋2﹣2x＝2
6.若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值( )
A.－8 B.6 C.8 D.－6
7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b= SKIPIF 1 < 0 ，则方程(2*3)(4*x)=49的解为( )
A.-3 B.55 C.-56 D.-55
8.下列方程的变形中正确的是( )
A.由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5
B.由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3
C.由eq \f(x－3,0.7)＝1得eq \f(10x－30,7)＝10
D.由eq \f(1,2)x＋9＝－eq \f(3,2)x－3得2x＝－12
9.若代数式4x﹣5与eq \f(2x－1,2)的值相等，则x的值是( )
A.1 B.eq \f(3,2) C.eq \f(2,3) D.2
10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
11.依据下列解方程eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(2x－1,3)的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x﹣1).(________)
去括号，得9x＋15＝4x﹣2.(________________)
(________)，得9x﹣4x＝﹣15﹣2.(________)
合并同类项，得5x＝﹣17.
(____________)，得x＝﹣eq \f(17,5).(____________)
12.若代数式x﹣eq \f(1＋x,3)的值为2，则x＝________.
13.将方程eq \f(3x－1,3)﹣1＝eq \f(2＋x,4)去分母，得__________.
14.当m＝________时，代数式eq \f(4m－5,3)的值与eq \f(1,5)互为倒数.
15.一名同学在解方程5x﹣1＝( )x＋3时，把“( )”处的数字看错了，解得x＝﹣eq \f(4,3)，这名同学把“( )”处的数字看成了________.
16.关于x的方程eq \f(x,2)＋eq \f(m,3)＝x﹣4与方程eq \f(1,2)(x﹣16)＝﹣6的解相同，则m的值为________.
三、解答题
17.解方程：eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(7＋x,6)；
18.解方程：eq \f(m－1,2)＝eq \f(2m,3)＋1；
19.解方程：eq \f(5x－1,4)＝eq \f(3x＋1,2)﹣eq \f(2－x,3)；
20.解方程：eq \f(4x－1.5,0.5)﹣eq \f(5x－0.8,0.2)＝eq \f(1.2－x,0.1).
21.当x为何值时，x﹣eq \f(x＋2,3)与1﹣eq \f(x－1,2)的值相等？
22.下面是马小虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正.
解方程：eq \f(x＋1,2)﹣1＝eq \f(4,3)x.
(马小虎的解答)
解：3(x＋1)﹣1＝8x，
3x＋3﹣1＝8x，
3x﹣8x＝3﹣1，
﹣5x＝2，
x＝﹣eq \f(2,5).
“要求”：(1)用“ ”画出解题过程中的所有错误；
(2)请你把正确的解答过程写在下面.
23.对于实数a，b，c，d，规定一种运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad﹣bc，如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1 0,2 －2))＝1×(﹣2)﹣0×2＝﹣2，那么当eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 －4,3－x 5))＝25时，x的值为多少？
24.小明在解关于x的方程eq \f(3x－2,5)＝eq \f(x－a,10)﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘10，因而求得的解为x＝﹣eq \f(1,5)，求出方程正确的解.
25.阅读以下例题：
解方程：|3x|=1.
解：①当3x>0时，方程化为3x=1，∴x=eq \f(1,3).
②当3x<0时，方程化为－3x=1，∴x=－eq \f(1,3)，
∴原方程的解为x=eq \f(1,3)或x=－eq \f(1,3).
根据上面的方法，解下列方程：
(1)|x－3|=2；
(2)|2x＋1|=5.
答案
1.B
2.B
3.D
4.C
5.D
6.D
7.B.
8.D
9.B
10.D
11.答案为：等式的性质2 去括号法则或分配律 移项
等式的性质1 两边同除以5 等式的性质2
12.答案为：eq \f(7,2)
13.答案为：4(3x﹣1)﹣12＝3(2＋x)
14.答案为：5
15.答案为：8
16.答案为：﹣6
17.解：去分母，得3(3x＋5)＝7＋x.
去括号，得9x＋15＝7＋x.
移项，得9x﹣x＝7﹣15.
合并同类项，得8x＝﹣8.
两边同除以8，得x＝﹣1.
18.解：去分母，得3(m﹣1)＝4m＋6.
去括号，得3m﹣3＝4m＋6.
移项，得3m﹣4m＝6＋3.
合并同类项，得﹣m＝9.
两边同除以﹣1，得m＝﹣9.
19.解：去分母，得
3(5x﹣1)＝6(3x＋1)﹣4(2﹣x).
去括号，得15x﹣3＝18x＋6﹣8＋4x.
移项，得15x﹣18x﹣4x＝6﹣8＋3.
合并同类项，得﹣7x＝1.
两边同除以﹣7，得x＝﹣eq \f(1,7).
20.解：方程两边同乘eq \f(1,10)，得eq \f(4x－1.5,5)﹣eq \f(5x－0.8,2)＝1.2﹣x.
去分母，得2(4x﹣1.5)﹣5(5x﹣0.8)＝10(1.2﹣x).
去括号，得8x﹣3﹣25x＋4＝12﹣10x.
移项、合并同类项，得﹣7x＝11.
两边同除以﹣7，得x＝﹣eq \f(11,7).
21.解：根据题意，得x﹣eq \f(x＋2,3)＝1﹣eq \f(x－1,2).
去分母，得6x﹣2(x＋2)＝6﹣3(x﹣1).
去括号，得6x﹣2x﹣4＝6﹣3x＋3.
移项、得6x﹣2x＋3x＝6＋3＋4.
合并同类项，得7x＝13.
两边同除以7，得x＝eq \f(13,7).
22.解：去分母，得3(x＋1)﹣6＝8x.
去括号，得3x＋3﹣6＝8x.
移项、合并同类项，得﹣5x＝3.
两边同除以﹣5，得x＝﹣eq \f(3,5).
23.解：因为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 －4,3－x 5))＝25，
所以2×5﹣(﹣4)·(3﹣x)＝25，
化简得4x＝﹣3，
所以x＝﹣eq \f(3,4).
24.解：根据题意，得6x﹣4＝x﹣a﹣2，
把x＝﹣eq \f(1,5)代入，得﹣eq \f(6,5)﹣4＝﹣eq \f(1,5)﹣a﹣2，
解得a＝3，
故原方程为eq \f(3x－2,5)＝eq \f(x－3,10)﹣2，
去分母、去括号，得6x﹣4＝x﹣3﹣20，
移项、合并同类项，得5x＝﹣19，
解得x＝﹣eq \f(19,5).
25.解：(1)x=5或x=1 (2)x=2或x=－3