人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积优秀第1课时导学案

24.4弧长和扇形面积学案

【学习目标】

1.掌握弧长公式和扇形公式的推导过程.

2.会运用弧长公式和扇形公式进行计算.

【重点难点】

重点：弧长和扇形面积公式的导出及应用．   

难点：用公式解决实际问题． 

【课堂探究】

一、自主探究

问题1、

你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角呢？

问题2、

你还记得圆面积的计算公式吗？圆面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？的圆心角呢？

比较扇形面积公式和弧长公式，看看它们之间有什么关系？

问题3、

解决问题对于本节开头提出的问题，你能解答吗？

二、尝试应用

比一比，看谁算得快？

练习：

1.半径为4，80°的圆心角所对的弧长为     ；

2.扇形的弧长为，半径为3，则其面积为   ；

3.扇形的半径为24，面积为240，则这个扇形的圆心角为         ；

三、补偿提高

1、 如图2，水平放置的圆柱形排水管道的截面

半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有

水部分的面积．

（精确到0.01 m 2）

2、三角形ABC的外接圆半径为2，°，则∠BAC所对的弧BC的长为                     

3、如图，圆O的半径为5，A是圆O外一点，

AB切圆O于点B，AO交圆O于点C,AC=BC.求

（1）求弧BC的度数；

（2）图中阴影部分的面积．

四、小结与作业

小结:

通过本节课的学习.你有那些收获?

作业；P114练习1、2  P115习题3