【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元·C培优测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学8年级下册

第16单元·C培优测试

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．235 B．236 

C．523 D．（）

2．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a+|b﹣a|的结果是（　　）

A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2a﹣2b+2c D．2a+b+c

3．（3分）若|a﹣2|+b2+4b+40，则的值是（　　）

A．2 B．4 C．1 D．8

4．（3分）当时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

①，②3，③，④2，⑤3，⑥3．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为（　　）

A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10

7．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．235 B．236 

C．6 D．（）

8．（3分）下列各式计算正确的是（　　）

A．321 B．（）（）＝2 

C． D．

9．（3分）如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S甲，S乙，有如下三个结论：

①正方形ABCD的面积等于S甲的一半；

②正方形EFGH的面积等于S乙的一半；

③S甲：S乙＝9：10．

上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．②③ C．③ D．①②③

10．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正确的是（　　）

A． B．1 C．b D．（）2＝﹣ab

11．（3分）若二次根式有意义，且关于分式方程3有正整数解，则符合条件的整数m的和是（　　）

A．5 B．3 C．﹣2 D．0

12．（3分）已知a＝2020×2022﹣2020×2021，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）已知a，b满足0，则•的值为 　   　．

14．（3分）已知m＝2，n＝2，则的值为 　   　．

15．（3分）把中根号外因式适当变形后移至根号内得 　   　．

16．（3分）已知2，则　   　．

17．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是 　   　．

18．（3分）已知x，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x的值为 　   　．

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．（8分）已知：a2，b2，求：

（1）ab的值；

（2）a2+b2﹣3ab的值；

（3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值．

20．（8分）计算：

（1）（1）（1）﹣（）﹣2+|1|﹣（π﹣2）；

（2）（26）÷（1）．

21．（8分）解答下列各题：

（1）已知2b+1的平方根为3，3a+2b﹣1的立方根为2，求3a+2b的平方根．

（2）如果最简二次根式与同类二次根式，且0，求x，y的值．

22．（10分）小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式，通过资料的查询，他得到了该二次根式的化简过程如下

|．

（1）结合以上化简过程，请你动手尝试化简．

（2）善于动脑的小明继续探究：当a，b，m，n为正整数时，若a+2，则有a+2，所以a＝m+n，b＝mn．若a+2，且a，m，n为正整数，m＞n求a，m，n的值．

23．（10分）著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题：

数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．

例如：1．

解决问题：

（1）在括号内填上适当的数：③

①：　   　，②：　   　，③　   　．

（2）根据上述思路，化简并求出的值．

24．（11分）【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题：

我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：，，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式．

（1）的有理化因式是 　   　，的有理化因式是 　   　；

（2）化简：；

（3）利用你发现的规律计算：的值．

25．（11分）阅读下列材料，解答后面的问题：

1；

2﹣1＝1；

1；⋯

（1）写出下一个等式；

（2）计算⋯的值；

（3）请求出（⋯）×（）的运算结果．

参考答案

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．B

2．A

3．A

4．D

5．C

6．A

7．B

8．B

9．B

10．B

11．A

12．C；

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．2

14．

15．

16．

17．16cm

18．；

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．解：（1）∵a2，b2，

∴ab

＝（2）（2）

＝7﹣4

＝3；

（2）∵a2，b2，ab＝3，

∴a2+b2﹣3ab

＝a2+b2﹣2ab﹣ab

＝（a﹣b）2﹣ab

＝[（2）﹣（2）]2﹣3

＝（22）2﹣3

＝42﹣3

＝16﹣3

＝13；

（3）∵m为a整数部分，n为b小数部分，a2，b2，

∴m＝4，n＝b2

∴

，

∴的值．

20．解：（1）原式＝5﹣1﹣91﹣π+2+2

＝﹣4﹣π+3；

（2）原式

．

21．解：（1）∵2b+1的平方根为3，

∴2b+1＝9，

解得b＝4，

又∵3a+2b﹣1的立方根为2，

∴3a+2b﹣1＝8，

∵b＝4，

∴a，

∴3a+2b＝1+8＝9，

∴9的平方根为±3，

即3a+2b的平方根为±3；

（2）∵最简二次根式与同类二次根式，

∴3a+4＝19﹣2a，

解得a＝3，

当a＝3时，0，即0，

∴12﹣3x＝0，y﹣3＝0，

解得x＝4，y＝3，

答：x＝4，y＝3．

22．解：（1）

1．

（2）∵a+2，

∴a+2（m+n）+2，

∴a＝m+n，mn＝17，m＞n，

∵a，m，n为正整数，

∴m＝17，n＝1，

∴a＝17+1＝18．

23．解：（1）由题意得，3，

则①＝5，②，③＝3，

故答案为：①5；②；③3；

（2）

＝5

＝7．

24．解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是，

故答案为：，；

（2）

＝34；

（3）

＝（1•••）（1）

＝（1）（1）

＝2022﹣1

＝2021．

25．解：（1）第4个等式为：；

（2）⋯

＝10﹣1

＝9；

（3）（⋯）×（）

＝[（⋯）]×（）

＝（1﹣9）×（）

＝（10）×（）

＝（10）×（10）

＝2122﹣100

＝2022．