初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算背景图ppt课件
展开问题: 学生甲和学生乙各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
活动1: 请同学拿出准备好的一个角,与同桌比较两个角的大小,并讨论你们的比较方法?
锐角:0°<∠β<90°
钝角:90°< ∠α<180°
1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
移动一个角,使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一条边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小。
说明:1、两角的顶点必须重合;2、一边必须重合,另一边 落在重合的一边的同侧.
DE边在∠ABC的外部,则
DE边在∠ABC的内部,则
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
回到开始的问题,学生甲和乙的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关
图中共有几个角?它们之间有什么关系?
图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC
那么,图中∠AOC-∠AOB=
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差,记作∠AOB=∠AOC-∠BOC
利用三角尺还可以画出哪些度数的角?
30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、 180°
角之间可以进行加减运算。一个角可以用其他角的和或差来表示。
你能将你手中的角分成两个相等的角吗?
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫 做这个角的角平分线。
问题4 如何作一个角的平分线?你能想到什么方法?
此时OB,OC叫做角AOD的三等分线
如图,用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
今天你学到了哪些知识?
1.(长沙·中考)如图所示,O为直线AB上一点,
,则∠1= 度.
2.(南京·中考)如图所示,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1 + ∠2 = .
【解析】 ∠1=180°-26°30′=153°30′=153.5° 答案: 153.5
【解析】 ∠1+ ∠2 =180°-100°=80° 答案: 80°
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