数学4.3.2 角的比较与运算图片ppt课件

课题

人教版七年级数学上册第四章第4.3.2节角的比较与运算

课  型

讲授课

课时

第1课时

教学

目标

会比较角的大小，能估计一个角的大小．能认识角的平分线.

教学重点

角的比较与角平分线的概念．

教学难点

角的和差与角平分线的应用．

教学准备

投影片

教具准备

投影仪

教学过程

教师活动

学生活动

一、知识回顾（ 2 min）

1.什么叫做角？

2.角的度量单位：度、分、秒之间是怎样进行换算的？

3.如何比较两条线段的大小？

答案：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

或角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

答案：，

答案：度量法；叠合法

二、新课讲授

（15 min）

探究1

问题1：想一想：如何比较两个角的大小呢？

练习1：如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是(      )

A.∠AOB＜∠AOD   B.∠BOC＜∠AOB   C.∠COD＜∠AOD    D.∠AOB＜∠COD

探究2

问题2：思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？

问题3：借助三角尺，你能画出150，750的角吗？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？

练习2：

1.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的有(      )

A.1个       B.2个       C.3个        D.4个

2.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于(      )

A.120°     B.100°      C.130°      D.140°

探究3

问题4：如图所示，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝________,∠AOB＝∠BOC＝________ .

概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．

追问：你能通过操作的方法作出一个角的平分线吗？

练习3：有下列条件：

①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝12∠AOB；③∠BOP＝12∠AOB；④∠AOB＝2∠AOP.

其中一定能推出OP是∠AOB的平分线的条件有(     )

A.0个    B.1个    C.2个    D.3个

答案：度量法，用量角度度量角的度数比较大小；

叠合法，把这两个角的一条边叠合在一起，观察另一边的位置来比较两个角的大小.

答案：D

答：有三个角，关系是：

∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.

∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，

∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，

答案：150，300，450，600，750，900，1050，1200，1350，1500，1650，1800

规律：这些角都是15度角的倍数.

答案：C

答案：D

答案：2∠BOC，

答案：A

三、应用提高

（ 4 min）

例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.

例2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?

解：由题意可知，∠AOB是平角，

∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,

∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180º－ 53º17′

＝126º43′.

解：360º÷7＝51º+3º÷7

＝51º+180′÷7

≈51º26′.

答：每份是51º26′.

四、体验收获（ 2 min）

今天我们学习了哪些知识？

1.如果比较两个角的大小？

2.怎样表示角的和与差呢？

3.什么是角的平分线？

五、课堂检测（8 min）

1.填空：

(1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______；

(2)∠BOD＝∠COD＋∠_______；

(3)∠AOC＝∠AOD－∠_______；

(4)∠BOC＝∠______－∠______－∠_____；

(5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠_______．

2.已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝______度．

3.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是(      )

A.∠AOC＝∠BOD  B.∠COD＝∠AOB  C.∠AOC＝∠AOD  D.∠BOC＝2∠BOD

4.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.

(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．

答案：BOC；BOC；COD；AOD；AOB；COD；AOD

答案：15

答案：B

解：(1)∠AOE＝∠COE＝35°，

∠DOE＝180°－∠COE＝180°－70°＝110°，

∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110°＝35°　

(2)∠COE＝180°×＝72°，∠DOE＝180°×＝108°，

∠BOD＝180°-∠AOE-∠DOE＝180°－×72°－108°＝36°

六、布置作业

1、教材140页习题4.3第9、10题．

2、完成课后同步练习。

七、板书设计

1．角的比较方法

(1)度量法；(2)叠合法．

2．角的计算

(1)角平分线；(2)角的折叠．

3.角度的换算

八、教学反思

本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线．可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法．对于本节教学要把握以下几点：

1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆．

2．在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向．

3．重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较．对于角度的计算要设计各个类型的教学．