初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算优秀课后练习题

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这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算优秀课后练习题，共11页。试卷主要包含了5x．，5°，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题

1．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（）

A．40°B．60°C．120°D．135°

2．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（）

A．72°B．80°C．90°D．108°

3．如图，∠AOD＝60°，∠AOB：∠BOC＝1：4，OD平分∠BOC，则∠AOC的度数为（）

A．20°B．80°C．100°D．120°

4．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）

A．20°B．30°C．35°D．45°

5．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）

A．∠COD＝∠AOBB．∠AOD＝∠AOB

C．∠BOD＝∠AODD．∠BOC＝∠AOD

6．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（）

A．65°B．25°C．90°D．115°

7．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（）

A．48°B．56°C．60°D．32°

8．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（）

A．20°B．40°C．20°或30°D．20°或40°

二．填空题

9．已知∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC等于．

10．已知：如图，点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠BOC内看图填空（选填“＜”、“＞”或“＝”）：∠AOD ∠BOC

11．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为．

12．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，若∠COD＝76°，那么∠AOD＝，∠BOC＝．

13．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为．

14．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．

三．解答题

15．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD．求∠COD的度数．

∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°（已知），

∴∠AOC＝∠ +∠ ＝ °．

∵OC平分∠AOD，

∴∠AOC＝∠ （角平分线定义）．

∴∠COD＝ °．

16．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．

解：∵∠BOC＝3∠ ，∠AOB＝40°，

∴∠BOC＝ °

∴∠AOC＝ +

∴∠AOC＝160°

∵OD平分∠AOC

∴∠COD＝＝ °．

17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2：5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．

18．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．

19．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．

20．如图，点A、O、B在一条直线上，OD平分∠COA，OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，∠EOF＝22°．

（1）求∠DOE的度数；

（2）求∠FOC的度数．

参考答案

一．选择题

1．解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x．

∵∠AOD﹣∠AOC＝∠COD，

∴1.5x﹣x＝20°，解得：x＝40°．

∴∠AOB＝3x＝120°．

故选：C．

2．解：设∠DOB＝k，

∵∠BOD＝∠DOC，

∴∠BOC＝2k，

∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠COA＝∠BOC＝2k，

∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，

∵∠BOD＝18°，

∴∠AOD＝5×18°＝90°，

故选：C．

3．解：∵∠AOB：∠BOC＝1：4，

∴设∠AOB为x，∠BOC为4x，

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD＝∠BOC＝2x，

∵∠AOD＝60°，

∴x+2x＝60°，

∴x＝20°，

4x＝80°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝20°+80°＝100°，

故选：C．

4．解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，

∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，

故选：B．

5．解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，

∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝∠AOC＝∠BOC，

∴∠BOC＝∠AOD，

故选：D．

6．解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，

∴∠AOC＝∠COE＝90°，

∵∠DOB是直角，∠1＝25°，

∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，

∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°

∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．

故选：B．

7．解：∵OC平分∠AOB，

∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，

∵∠COD是直角，

∴∠COD＝90°，

∵∠BOD＝118°，

∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，

∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．

故选：B．

8．解：当OC在∠AOB内时，如图1，

则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣，

∴∠COD＝∠BOC＝20°；

当OC在∠AOB外时，如图2，

则∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+，

∴∠COD＝∠BOC＝40°．

综上，∠COD＝20°或40°．

故选：D．

二．填空题

9．解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝40°，

∴∠AOC＝∠AOB＝×40°＝20°，

故答案为：20°．

10．解：∵点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，

∴∠AOC＝∠BOC＝90°，

∵∠AOD＝∠DOC+∠AOC＞90°，

∴∠AOD＞∠BOC．

故答案为：＞．

11．解：∵点O在直线AB上，

∴∠AOD+∠BOD＝180°，

∵∠BOD＝50°，

∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，

∵OC是∠AOD的平分线，

∴∠AOC＝∠AOD＝×130°＝65°，

故答案为：65°．

12．解：∵OC是∠AOD的平分线，

∴∠AOC＝∠COD＝76°，

∠AOD＝2∠COD＝2×76°＝152°，

∵OB是∠AOC的平分线，

∴∠BOC＝∠AOC＝×76°＝38°．

故答案为152°；38°．

13．解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，

∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝5x＝20°，

解得：x＝4°，

则∠AOP＝12°；

如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，

∵∠AOP＝∠AOB+∠BOP，

又∵∠AOB＝20°，

∴3x＝20°+2x，

解得：x＝20°，

则∠AOP＝60°．

故∠AOP的度数为12°或60°．

故答案为：12°或60°．

14．解：如图1，

∵∠AOB＝45°，

∴∠BOD＝22.5°，

∵∠BOC＝75°，

∴∠BOE＝37.5°，

∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；

如图2，∵∠AOB＝45°，

∴∠BOD＝22.5°，

∵∠BOC＝75°，

∴∠BOE＝37.5°，

∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，

故答案为：60°或15°．

三．解答题

15．证明：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°（已知），

∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝50°

∵OC平分∠AOD（已知），

∴∠AOC＝∠COD＝50°（角平分线定义）

故答案为：AOB；COB；50；COD；50．

16．解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，

∴∠BOC＝120°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC

∴∠AOC＝160°

∵OD平分∠AOC

∴∠COD＝∠AOC＝80°．

故答案为AOB；120；∠AOB，∠BOC；∠AOC，80°．

17．解：设∠ABE＝2x°，

得2x+21＝5x﹣21，

解得x＝14，

∴∠ABC＝14°×7＝98°．

∴∠ABC的度数是98°．

18．解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，

∵OC平分∠AOD，

∴∠AOC＝∠COD＝50°，

∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝20°+50°＝70°．

19．解：如图，设∠DOE＝2x，

∵∠DOE：∠BOD＝2：5，

∴∠BOE＝3x，

又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，

∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x

2×（80°﹣2x）+5x＝180°，

解得x＝20°

∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．

故答案为：60°．

20．解：（1）∵OD平分∠COA，OE平分∠BOC，

∴，，

∴；

（2）设∠FOC＝x，

∵OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，

∴2x﹣22°＝x+22°，

解得x＝44°．

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