初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算课后复习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（ ）





A.40° B.35° C.30° D.20°


【答案】B


【解析】


试题分析：根据角平分线的性质可得∠AOC=35°，根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°.


考点：角平分线的性质.


2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°， 则∠BOC的大小为（ ）





A.140° B．160° C．170° D．150°


【答案】B.


【解析】


试题分析：根据题意可知，；又=90°+70°=160°.


考点：直角三角形的性质.


3．如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（ ）





A．52° B．38° C．64° D．26°


【答案】C


【解析】


试题分析：先求得∠BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD的度数，最后根据∠AOD=∠AOB﹣∠BOD求解即可．


解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°，


∵OD平分∠BOC，


∴∠BOD=∠BOC=26°．


∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°．


故选：C．


考点：角平分线的定义．


4．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是





A．70° B．80° C．100° D．110°


【答案】D．


【解析】


试题分析：OE是的平分线，


故选C．


考点：角的比较大小．


5．（2015秋•常州期末）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（ ）


A．30° B．40° C．50° D．30°或50°


【答案】D


【解析】


试题分析：由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．


解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，





∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，


∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，


∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；


当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，





∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，


∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，


∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．


故选：D．


考点：角平分线的定义．


6．（2010秋•抚州期末）已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（ ）


A．45° B．15° C．45°或15° D．无法确定


【答案】C


【解析】


试题分析：根据题意先画出图形，再利用角的和差关系分别进行计算即可，注意此题要分两种情况．


解：分为两种情况：如图1，当射线OP在∠MON内部时，


∵∠MON=30°，∠NOP=15°，


∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°﹣15°=15°；


如图2，当射线OP在∠MON外部时，


∵∠MON=30°，∠NOP=34°，


∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°+15°=45°；


故选C．





考点：角的计算．


7．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数是 （ ）.








A．


B．


C．


D．随OC位置的变化而变化


【答案】C.


【解析】


试题分析：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以，，因为，所以=90°，即α的度数为90°.


故选：C.


考点：1、角平分线的定义；2、角的计算.


8．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（ ）


A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C


C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B


【答案】A


【解析】


试题分析：因为∠C = 20.25°= 20°15′，∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，所以∠A＞∠B＞∠C，故选:A.


考点：角的度数换算.


9．已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为


A．20° B．40° C．20°或40° D．10°或30°


【答案】C


【解析】


试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°．


考点：角平分线的性质、角度的计算


10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（ ）





A．15° B．25° C．35° D．45°


【答案】B．


【解析】


试题分析：利用直角和角的组成即角的和差关系计算．


解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，


∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，


∵∠AOB=155°，


∴∠COD等于25°．


故选B．


考点：角的计算．


11．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）


A．15° B．135° C．165° D．100°


【答案】D


【解析】


试题分析：用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．


解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；


B、135°的角，45°+90°=135°；


C、165°的角，90°+45°+30°=165°；


D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．


故选D．


考点：角的计算．


二、填空题（每题3分）


12.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=120°，OD平分∠AOC，则图中∠AOD= °．








【答案】30°


【解析】


试题分析：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=120°，∴∠AOC=180°－120°=60° ∵OD平分∠AOC


∴∠AOD=∠AOC=×60°=30°．


考点：角平分线的性质．


13．（2015秋•双柏县期末）如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ．








【答案】55°4′．


【解析】


试题分析：直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．


解：∵OC平分∠AOB，


∴∠AOC=∠BOC，


∵∠AOC=27°32′，


∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．


故答案为：55°4′．


考点：角平分线的定义；度分秒的换算．


14．在同一平面内，已知，，、分别是和的平分线，则的度数是 ．


【答案】或．


【解析】


试题分析：分两种情况：射线OC在∠AOB的内部和外部，当在内部时，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AOB-∠BOC=（80-20）=30º，当在外部时，∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOC=（80+20）=50º，故∠MON的度数是50º或30º．


考点：角平分线的运用．


15．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB＝








【答案】130°


【解析】


试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOC=2∠AOE=50°，∠BOC=2∠COF=80°，则∠AOB=∠AOC+


∠BOC=130°.


考点：角平分线的性质.


16．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC= ，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则 =2∠AOC．


【答案】∠AOB， ∠AOB．


【解析】


试题分析：∵角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线，∴满足OC平分∠AOB的条件是：∠AOC=∠AOB，同理：若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，故答案为：∠AOB、∠AOB．


考点：角平分线的定义．


17.如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为 度，∠COD的度数为 度．








【答案】60、20．


【解析】


试题分析：根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再利用差的关系求∠COD的度数．


解：∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，


∴∠AOC=2∠AOB=60°，


∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°．


故答案为：60、20．


考点：角平分线的定义．


三解答题


18．（8分）如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.








【答案】∠AOB=∠COD=350


【解析】解：∵∠AOC=∠BOD=900


∵∠AOC=∠BOC+∠AOB


∵∠BOC=550


∴∠AOB=350


同解：∠BOD=∠BOC+∠COD


∴∠COD=350


∴∠AOB=∠COD=350





19.（9分）如图，O为直线AB上一点，，OD平分，。


A


O


B


D


C


E





（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（3分）


（2）求出的度数；（3分）


（3）请通过计算说明OE是否平分。（3分）


【答案】（1）9个 （2） （3）OE平分


【解析】


试题分析：（1）根据角的定义，结合平角的定义即可得到结果；


（2）先根据角平分线的定义求得∠AOD的度数，再根据平角的定义即可得到结果；


（3）先根据角平分线的定义求得∠COD的度数，再结合∠DOE=90°即可得到∠COE的度数，由∠AOD和∠DOE的度数结合平角的定义即可得到∠BOE的度数，从而可以判断.


试题解析：（1）有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB共9个；


（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC


∴∠AOD=25°


∴∠BOD=180°-∠AOD=155°；


（3）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC


∴∠COD=25°


∵∠AOD=25°，∠DOE=90°


∴∠COE=∠BOE=65°


∴OE是否平分∠BOC.


考点：比较角的大小