苏科版七年级上册第2章 有理数2.3 数轴综合训练题

2021年苏科版七年级数学上册《2.3数轴》自主学习同步基础达标训练（附答案）

一、单选题

1．已知点A，B在数轴上表示的数分别为－1，5，则线段的长为（    ）

A．1 B．4 C．5 D．6

2．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若点B与点C之间的距离是1，则点A与点C之间的距离是（    ）

A．5 B．2 C．2或4 D．2或6

3．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（   ）

A．2 B． C． D．

4．数轴上到-1的距离等于1的点所表示的数是（    ）

A．0 B．1或-1 C．0和-2 D．-1

5．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．在数轴上，0和之间表示有理数的点的个数是（    ）

A．O B．l C．2 D．无数个

二、填空题

7．在数轴上，与原点相距4个单位的点所对应的数是____________．

8．数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为_____单位长度．

9．一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．则点C表示的数是_______．

10．四个数在数轴上的对应点分别为，，，，这四个数中最小的数的对应点是______．

11．数轴上有2个点A、B，AB之间的距离为4，点A到原点O的距离为3，则点B所表示的数为_________．

12．在数轴上与表示－3的数相距2个单位长度的点对应的数是_________．

13．有理数、在数轴上的位置如图所示，则、大小是：______．

14．如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有________________个．

15．某数轴的单位长度是 1cm，若在这个数轴上任意画出一条长为2020cm的线段，则线段可以盖住的整点个数是_______个．

三、解答题

16．点A、B在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：

（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？

（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．

17．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为　   　cm．

（2）图中点A所表示的数是　   　，点B所表示的数是　   　．

（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决以下问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

18．将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）．

，，，0，

19．在数轴上表示下列各数：3，0，，–3，1，–3， －1.5，并用“＞”把这些数连接起来．

20．小明、小兵、小英三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天班主任到这三位学生家进行家访，班主任从学校出发先向东走0.5千米到小明家，后又向东走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到学校．

（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小英三人家的位置．

（2）小明家距离小英家多远？

（3）这次家访，班主任共走了多少千米路程？

参考答案

7．4或-4

解：点在原点左边时，为-4，

点在原点右边时，为4，

所以，在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是4或-4．

故答案为：4或-4．

8．10或2

解：根据题意得：A表示的数为﹣6，B表示的数为0，

∵点P经过4秒后的路程为1×4＝4（个单位长度），且向左或向右平移，

∴平移后点P对应的数字为﹣4或4，

则点P到点A的距离为10或2个单位长度．

故答案为：10或2．

9．-4

解:如图，

由图可知，点A表示2，点B表示5，点C表示-4．

故答案为：-4

10．A

解:由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，

则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．

11．或

解：∵点A和原点的距离为3，

∴点A对应的数是±3．

当点A对应的数是3时，则点B对应的数是3+4=7或3-4=-1；

当点A对应的数是-3时，则点B对应的数是-3+4=1或-3-4=-7．
故答案为：或．

12．-5或-1．

解：根据题意画出数轴，

得到在数轴上与数-3所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为-5或-1

故答案为：-5或-1．

13．

解:都在数轴原点的左边

观察数轴得，在左边，

故答案为：<．

14．6

解：∵点A表示的数是﹣3.2，点B表示的数是2.8，

∴AB之间表示的整数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，共6个整数，

故答案为：6．

15．2020或 2021．

解：从整点到整点，2020cm的线段AB盖住2021个整点；

从不是整点到不整点，2020cm的线段AB盖住2020个整点.

16．（1）B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）m的值为2或8．

2解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，

∴BC＝|2﹣5|＝3.

（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，

所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，

当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，

所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣（﹣6）|＝8，

答：m的值为2或8．

217．（1）4；（2）8，12；（3）75岁

解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是16﹣4＝12（cm），

则木棒长为：12÷3＝4（cm）．

故答案为：4．

（2）∵木棒长为4cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16，

∴B点表示的数是12，

∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，

∴A点所表示的数是8．

故答案为：8，12；

（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，

类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，

此时B点所对应的数为﹣25，

小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，

此时A点所对应的数为125，

∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣25）]÷3＝50，

可知爷爷的年龄为125﹣50＝75（岁）．

故爷爷现在75岁．

18．

解：=4，=3.5，=-， =2.5

如图所示：

则．

19．，

解:如图所示：

从大到小依次为：．

20．（1）；（2）3.5千米；（3）10千米.

解:（1）如图所示，

（2）因为千米，

所以小明家距离小英家3.5千米.

（3）由数轴可知，班主任最后从小英家回到学校需要走3千米，

0.5+1.5+5+3=10千米

答：班主任一共走了10千米